다음 멀티플렉서가 구현하는 부울대수 표현으로 옳은 것은?
2011년 지방직 9급 전자공학개론 10번
2011년도 시행 • 10번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 8-to-1 MUX 출력식 전개
• $D_0=0, D_1=1, D_2=1, D_3=1, D_4=D', D_5=0, D_6=0, D_7=D$ 대입:
$$F = A'B'C + A'BC' + A'BC + AB'C'D' + ABCD$$
■ 2단계: 부울식 간소화
• $A'B'C + A'BC' + A'BC = A'B(C' + C) + A'B'C = A'B + A'B'C = A'(B + C) = A'B + A'C$
• $A'B + ABCD = B(A' + ACD) = B(A' + CD) = A'B + BCD$
• 따라서 최종 정리된 식:
$$F = A'B + A'C + BCD + AB'C'D'$$
■ 최종 결과:
• 올바른 부울식은 ①번
• $D_0=0, D_1=1, D_2=1, D_3=1, D_4=D', D_5=0, D_6=0, D_7=D$ 대입:
$$F = A'B'C + A'BC' + A'BC + AB'C'D' + ABCD$$
■ 2단계: 부울식 간소화
• $A'B'C + A'BC' + A'BC = A'B(C' + C) + A'B'C = A'B + A'B'C = A'(B + C) = A'B + A'C$
• $A'B + ABCD = B(A' + ACD) = B(A' + CD) = A'B + BCD$
• 따라서 최종 정리된 식:
$$F = A'B + A'C + BCD + AB'C'D'$$
■ 최종 결과:
• 올바른 부울식은 ①번