다음 회로에서 병렬 인덕터 양단의 유도 전압 는? (단, 인가된 전류는 이며, 인덕터들은 병렬로 연결되어 있다.)
2010년 지방직 9급 전자공학개론 19번
2010년도 시행 • 19번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 병렬 인덕터의 등가 인덕턴스($L_{eq}$) 계산
• 병렬 결합된 인덕터 $L_1, L_2$의 등가 인덕턴스:
$$\frac{1}{L_{eq}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} \implies L_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2}}$$
■ 2단계: 양단 유도 전압 $v(t)$ 수식 전개
• $i(t) = \sin\omega t$일 때 인덕터 양단 전압:
$$v(t) = L_{eq} \frac{di(t)}{dt} = L_{eq} (\omega \cos\omega t) = \frac{\omega \cos\omega t}{\frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2}}$$
■ 최종 결과:
• 유도 전압 식은 ②번
• 병렬 결합된 인덕터 $L_1, L_2$의 등가 인덕턴스:
$$\frac{1}{L_{eq}} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} \implies L_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2}}$$
■ 2단계: 양단 유도 전압 $v(t)$ 수식 전개
• $i(t) = \sin\omega t$일 때 인덕터 양단 전압:
$$v(t) = L_{eq} \frac{di(t)}{dt} = L_{eq} (\omega \cos\omega t) = \frac{\omega \cos\omega t}{\frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2}}$$
■ 최종 결과:
• 유도 전압 식은 ②번