다음 멀티플렉서에서 출력 의 논리식은? (단, 데이터선택 입력의 순서는 다음과 같다)
2026년 국가직 9급 전자공학개론 10번
2026년도 시행 • 10번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 2번
■ 1단계: $4 \times 1\text{ MUX}$ 선택 조건별 출력 분석
• $A = 0, B = 0$ 일 때: $Z = I_0 = C$
• $A = 0, B = 1$ 일 때: $Z = I_1 = \overline{C}$
• $A = 1, B = 0$ 일 때: $Z = I_2 = 1$
• $A = 1, B = 1$ 일 때: $Z = I_3 = 0$
■ 2단계: 곱의 합(SOP) 논리식 작성
$Z = (\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot C) + (\overline{A} \cdot B \cdot \overline{C}) + (A \cdot \overline{B} \cdot 1) + (A \cdot B \cdot 0)$
$\quad = \overline{A}\,\overline{B}\,C + \overline{A}\,B\,\overline{C} + A\,\overline{B}$
■ 3단계: 불 대수(Boolean Algebra) 간소화
• $\overline{B}$로 묶기:
$Z = \overline{B}(\overline{A}C + A) + \overline{A}B\overline{C}$
• 흡수 법칙 $(\overline{A}C + A = A + C)$ 적용:
$Z = \overline{B}(A + C) + \overline{A}B\overline{C}$
$\quad = A\overline{B} + \overline{B}C + \overline{A}B\overline{C}$
■ 최종 결과:
• $Z = A \cdot \overline{B} + \overline{B} \cdot C + \overline{A} \cdot B \cdot \overline{C}$ (②번)
• $A = 0, B = 0$ 일 때: $Z = I_0 = C$
• $A = 0, B = 1$ 일 때: $Z = I_1 = \overline{C}$
• $A = 1, B = 0$ 일 때: $Z = I_2 = 1$
• $A = 1, B = 1$ 일 때: $Z = I_3 = 0$
■ 2단계: 곱의 합(SOP) 논리식 작성
$Z = (\overline{A} \cdot \overline{B} \cdot C) + (\overline{A} \cdot B \cdot \overline{C}) + (A \cdot \overline{B} \cdot 1) + (A \cdot B \cdot 0)$
$\quad = \overline{A}\,\overline{B}\,C + \overline{A}\,B\,\overline{C} + A\,\overline{B}$
■ 3단계: 불 대수(Boolean Algebra) 간소화
• $\overline{B}$로 묶기:
$Z = \overline{B}(\overline{A}C + A) + \overline{A}B\overline{C}$
• 흡수 법칙 $(\overline{A}C + A = A + C)$ 적용:
$Z = \overline{B}(A + C) + \overline{A}B\overline{C}$
$\quad = A\overline{B} + \overline{B}C + \overline{A}B\overline{C}$
■ 최종 결과:
• $Z = A \cdot \overline{B} + \overline{B} \cdot C + \overline{A} \cdot B \cdot \overline{C}$ (②번)