다음 연산증폭기 회로에서 출력전압 는? (단, 연산증폭기는 이상적이다)
2025년 국가직 9급 전자공학개론 15번
2025년도 시행 • 15번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 4번
■ 1단계: 비반전 단자 전압($V_+$) 및 가상 접지 분석
• 이상적인 연산증폭기에 부귀환(Negative Feedback)이 연결되어 있으므로 가상 단락(Virtual Short)에 의해 $V_+ = V_-$ 가 성립합니다.
• 비반전(+) 단자에는 입력 전압 $V_2 = 6\text{ V}$가 동일한 두 저항($1\text{ k}\Omega, 1\text{ k}\Omega$)에 의해 분배되어 인가됩니다.
$V_+ = V_2 \times \frac{1\text{ k}\Omega}{1\text{ k}\Omega + 1\text{ k}\Omega} = 6\text{ V} \times \frac{1}{2} = 3\text{ V}$
• 따라서 반전(-) 단자의 전위도 동일합니다.
$V_- = V_+ = 3\text{ V}$
■ 2단계: 반전(-) 단자에서의 KCL 적용 및 출력전압 $V_o$ 계산
• 연산증폭기 내부 입력 단자로는 전류가 흐르지 않으므로, 반전 단자 노드에 KCL을 적용합니다 (입력 $V_1 = 2\text{ V}$).
$\frac{V_1 - V_-}{1\text{ k}\Omega} = \frac{V_- - V_o}{1\text{ k}\Omega}$
• 양변의 저항을 약분하고 전압 값을 대입:
$V_1 - V_- = V_- - V_o$
$2\text{ V} - 3\text{ V} = 3\text{ V} - V_o$
$-1\text{ V} = 3\text{ V} - V_o \quad \rightarrow \quad V_o = 4\text{ V}$
■ 최종 결과:
• $V_o = 4\text{ V}$ (④번)
• 이상적인 연산증폭기에 부귀환(Negative Feedback)이 연결되어 있으므로 가상 단락(Virtual Short)에 의해 $V_+ = V_-$ 가 성립합니다.
• 비반전(+) 단자에는 입력 전압 $V_2 = 6\text{ V}$가 동일한 두 저항($1\text{ k}\Omega, 1\text{ k}\Omega$)에 의해 분배되어 인가됩니다.
$V_+ = V_2 \times \frac{1\text{ k}\Omega}{1\text{ k}\Omega + 1\text{ k}\Omega} = 6\text{ V} \times \frac{1}{2} = 3\text{ V}$
• 따라서 반전(-) 단자의 전위도 동일합니다.
$V_- = V_+ = 3\text{ V}$
■ 2단계: 반전(-) 단자에서의 KCL 적용 및 출력전압 $V_o$ 계산
• 연산증폭기 내부 입력 단자로는 전류가 흐르지 않으므로, 반전 단자 노드에 KCL을 적용합니다 (입력 $V_1 = 2\text{ V}$).
$\frac{V_1 - V_-}{1\text{ k}\Omega} = \frac{V_- - V_o}{1\text{ k}\Omega}$
• 양변의 저항을 약분하고 전압 값을 대입:
$V_1 - V_- = V_- - V_o$
$2\text{ V} - 3\text{ V} = 3\text{ V} - V_o$
$-1\text{ V} = 3\text{ V} - V_o \quad \rightarrow \quad V_o = 4\text{ V}$
■ 최종 결과:
• $V_o = 4\text{ V}$ (④번)