다음 회로에서 부하 저항 에 최대 전력이 전달되기 위해 필요한 의 값과 전달되는 최대 전력 은?
2024년 국가직 9급 전자공학개론 10번
2024년도 시행 • 10번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 테브난 등가 저항($R_{th}$) 및 최대 전력 전달을 위한 $R_L$ 조건 유도
• 독립 전압원($18\text{ V}$)을 단락(Short)시킨 후 부하 단자 $R_L$에서 바라본 테브난 등가 저항:
$R_{th} = 6\ \Omega \parallel 12\ \Omega = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4\ \Omega$
• 부하 $R_L$에 최대 전력이 전달되기 위한 정합 조건:
$R_L = R_{th} = 4\ \Omega$
■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 및 최대 전달 전력($P_L$) 계산
• 부하 $R_L$ 개방 시 양단 전압(전압분배 법칙):
$V_{th} = 18\text{ V} \times \frac{12\ \Omega}{6\ \Omega + 12\ \Omega} = 18 \times \frac{12}{18} = 12\text{ V}$
• 최대 전력 공식 적용:
$P_L = \frac{V_{th}^2}{4 R_L} = \frac{12^2}{4 \times 4} = \frac{144}{16} = 9\text{ W}$
■ 최종 결과:
• $R_L = 4\ \Omega,\ P_L = 9\text{ W}$ (①번)
• 독립 전압원($18\text{ V}$)을 단락(Short)시킨 후 부하 단자 $R_L$에서 바라본 테브난 등가 저항:
$R_{th} = 6\ \Omega \parallel 12\ \Omega = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4\ \Omega$
• 부하 $R_L$에 최대 전력이 전달되기 위한 정합 조건:
$R_L = R_{th} = 4\ \Omega$
■ 2단계: 테브난 등가 전압($V_{th}$) 및 최대 전달 전력($P_L$) 계산
• 부하 $R_L$ 개방 시 양단 전압(전압분배 법칙):
$V_{th} = 18\text{ V} \times \frac{12\ \Omega}{6\ \Omega + 12\ \Omega} = 18 \times \frac{12}{18} = 12\text{ V}$
• 최대 전력 공식 적용:
$P_L = \frac{V_{th}^2}{4 R_L} = \frac{12^2}{4 \times 4} = \frac{144}{16} = 9\text{ W}$
■ 최종 결과:
• $R_L = 4\ \Omega,\ P_L = 9\text{ W}$ (①번)