다음 직렬 전압조정기의 부하 전류 이 일 때, 에서 소모되는 전력은? (단, 의 베이스 전류는 무시하며 모든 회로 소자는 이상적이다. , , , , 이다)
2023년 국가직 9급 전자공학개론 6번
2023년도 시행 • 6번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 가상 단락 및 전압 분배를 통한 출력 전압($V_o$) 계산
• 연산증폭기의 비반전 단자(+)는 제너 다이오드에 의해 기준 전압으로 고정됩니다.
$V_+ = V_Z = 4\text{ V}$
• 이상적인 연산증폭기의 가상 단락(Virtual Short)에 의해 반전 단자 전압($V_-$) 역시 동일합니다.
$V_- = V_+ = 4\text{ V}$
• 반전 단자 전압은 출력 전압 $V_o$가 저항 $R_2$와 $R_3$에 의해 분배된 값이므로:
$V_- = V_o \times \frac{R_3}{R_2 + R_3}$
$4\text{ V} = V_o \times \frac{10\text{ k}\Omega}{15\text{ k}\Omega + 10\text{ k}\Omega} = V_o \times \frac{10}{25}$
$V_o = 4 \times \frac{25}{10} = 10\text{ V}$
■ 2단계: 트랜지스터 $Q_1$의 전력 소모($P_{Q1}$) 계산
• $Q_1$의 컬렉터-에미터 전압 강하($V_{CE1}$):
$V_{CE1} = V_i - V_o = 15\text{ V} - 10\text{ V} = 5\text{ V}$
• $R_2 + R_3 \gg R_L$ 조건에 의해 피드백 경로 전류를 무시할 수 있으므로, $Q_1$을 통과하는 전류는 부하 전류와 같습니다.
$I_{C1} \approx I_L = 200\text{ mA} = 0.2\text{ A}$
• 트랜지스터 $Q_1$에서 소모되는 전력:
$P_{Q1} = V_{CE1} \times I_{C1} = 5\text{ V} \times 0.2\text{ A} = 1.0\text{ W}$
■ 최종 결과:
• $P_{Q1} = 1.0\text{ W}$ (③번)
• 연산증폭기의 비반전 단자(+)는 제너 다이오드에 의해 기준 전압으로 고정됩니다.
$V_+ = V_Z = 4\text{ V}$
• 이상적인 연산증폭기의 가상 단락(Virtual Short)에 의해 반전 단자 전압($V_-$) 역시 동일합니다.
$V_- = V_+ = 4\text{ V}$
• 반전 단자 전압은 출력 전압 $V_o$가 저항 $R_2$와 $R_3$에 의해 분배된 값이므로:
$V_- = V_o \times \frac{R_3}{R_2 + R_3}$
$4\text{ V} = V_o \times \frac{10\text{ k}\Omega}{15\text{ k}\Omega + 10\text{ k}\Omega} = V_o \times \frac{10}{25}$
$V_o = 4 \times \frac{25}{10} = 10\text{ V}$
■ 2단계: 트랜지스터 $Q_1$의 전력 소모($P_{Q1}$) 계산
• $Q_1$의 컬렉터-에미터 전압 강하($V_{CE1}$):
$V_{CE1} = V_i - V_o = 15\text{ V} - 10\text{ V} = 5\text{ V}$
• $R_2 + R_3 \gg R_L$ 조건에 의해 피드백 경로 전류를 무시할 수 있으므로, $Q_1$을 통과하는 전류는 부하 전류와 같습니다.
$I_{C1} \approx I_L = 200\text{ mA} = 0.2\text{ A}$
• 트랜지스터 $Q_1$에서 소모되는 전력:
$P_{Q1} = V_{CE1} \times I_{C1} = 5\text{ V} \times 0.2\text{ A} = 1.0\text{ W}$
■ 최종 결과:
• $P_{Q1} = 1.0\text{ W}$ (③번)