다음 저주파 소신호 FET 증폭기의 전압이득에 가장 가까운 값은? (단, 순방향 전달 컨덕턴스 은 이고 드레인-소스 저항 는 이다)
2023년 국가직 9급 전자공학개론 5번
2023년도 시행 • 5번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 소스 저항($R_S$)을 포함한 공통 소스(CS) 증폭기의 소신호 교류 해석
• 소스 단자에 바이패스 커패시터가 없어 소스 저항 $R_S = 1\text{ k}\Omega$가 소신호 교류 등가회로에 그대로 잔존하는 공통 소스 증폭기 회로입니다.
• 드레인-소스 저항 $r_d = 10\text{ k}\Omega$와 드레인 부하 저항 $R_D = 20\text{ k}\Omega$의 병렬 등가 저항:
$R_{out} = R_D \parallel r_d = 20\text{ k}\Omega \parallel 10\text{ k}\Omega = \frac{20 \times 10}{20 + 10}\text{ k}\Omega \approx 6.67\text{ k}\Omega$
■ 2단계: 전압이득($A_v$) 계산
• 소스 저항이 바이패스되지 않은 공통 소스 증폭기의 전압이득 근사 공식:
$A_v = \frac{-g_m R_{out}}{1 + g_m R_S}$
• 주어진 파라미터($g_m = 1\text{ mA/V} = 1\text{ mS},\ R_S = 1\text{ k}\Omega$) 대입:
$A_v = \frac{-1\text{ mS} \times 6.67\text{ k}\Omega}{1 + (1\text{ mS} \times 1\text{ k}\Omega)} = \frac{-6.67}{1 + 1} \approx -3.34$
• 보기 중 계산된 전압이득($\approx -3.34$)에 가장 가까운 값은 $-5$입니다.
■ 최종 결과:
• 가장 가까운 값은 $-5$ (②번)
• 소스 단자에 바이패스 커패시터가 없어 소스 저항 $R_S = 1\text{ k}\Omega$가 소신호 교류 등가회로에 그대로 잔존하는 공통 소스 증폭기 회로입니다.
• 드레인-소스 저항 $r_d = 10\text{ k}\Omega$와 드레인 부하 저항 $R_D = 20\text{ k}\Omega$의 병렬 등가 저항:
$R_{out} = R_D \parallel r_d = 20\text{ k}\Omega \parallel 10\text{ k}\Omega = \frac{20 \times 10}{20 + 10}\text{ k}\Omega \approx 6.67\text{ k}\Omega$
■ 2단계: 전압이득($A_v$) 계산
• 소스 저항이 바이패스되지 않은 공통 소스 증폭기의 전압이득 근사 공식:
$A_v = \frac{-g_m R_{out}}{1 + g_m R_S}$
• 주어진 파라미터($g_m = 1\text{ mA/V} = 1\text{ mS},\ R_S = 1\text{ k}\Omega$) 대입:
$A_v = \frac{-1\text{ mS} \times 6.67\text{ k}\Omega}{1 + (1\text{ mS} \times 1\text{ k}\Omega)} = \frac{-6.67}{1 + 1} \approx -3.34$
• 보기 중 계산된 전압이득($\approx -3.34$)에 가장 가까운 값은 $-5$입니다.
■ 최종 결과:
• 가장 가까운 값은 $-5$ (②번)