다음 CMOS 논리 게이트의 논리식으로 옳은 것은?
2022년 국가직 9급 전자공학개론 16번
2022년도 시행 • 16번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 하단 NMOS 풀다운 네트워크(Pull-Down Network) 구조 분석
• NMOS 네트워크는 출력 노드를 접지($0\text{ V}$)로 연결하는 경로를 결정합니다:
- 병렬 연결: OR ($+$) 연산
- 직렬 연결: AND ($\cdot$) 연산
• 회로의 NMOS 연결 상태:
- $A$와 $B$ 게이트의 NMOS가 서로 병렬로 연결됨 $\rightarrow (A + B)$
- $C$와 $D$ 게이트의 NMOS가 서로 직렬로 연결됨 $\rightarrow C \cdot D$
- 위 두 그룹이 접지 경로로 서로 직렬로 연결됨 $\rightarrow (A + B) \cdot C \cdot D$
■ 2단계: 출력 논리식($Y$) 유도 및 드모르간 법칙 적용
• CMOS 출력은 풀다운 네트워크 동작 조건의 부정(Inversion)이므로 다음과 같이 표현됩니다:
$$Y = \overline{(A + B) \cdot C \cdot D}$$
• 드모르간의 정리(De Morgan's Laws)를 적용하여 식을 단계별로 전개합니다:
$$Y = \overline{A + B} + \overline{C} + \overline{D}$$
$$Y = \overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{C} + \overline{D}$$
■ 최종 결과:
• 올바른 논리식은 $Y = \overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{C} + \overline{D}$ (④번)
• NMOS 네트워크는 출력 노드를 접지($0\text{ V}$)로 연결하는 경로를 결정합니다:
- 병렬 연결: OR ($+$) 연산
- 직렬 연결: AND ($\cdot$) 연산
• 회로의 NMOS 연결 상태:
- $A$와 $B$ 게이트의 NMOS가 서로 병렬로 연결됨 $\rightarrow (A + B)$
- $C$와 $D$ 게이트의 NMOS가 서로 직렬로 연결됨 $\rightarrow C \cdot D$
- 위 두 그룹이 접지 경로로 서로 직렬로 연결됨 $\rightarrow (A + B) \cdot C \cdot D$
■ 2단계: 출력 논리식($Y$) 유도 및 드모르간 법칙 적용
• CMOS 출력은 풀다운 네트워크 동작 조건의 부정(Inversion)이므로 다음과 같이 표현됩니다:
$$Y = \overline{(A + B) \cdot C \cdot D}$$
• 드모르간의 정리(De Morgan's Laws)를 적용하여 식을 단계별로 전개합니다:
$$Y = \overline{A + B} + \overline{C} + \overline{D}$$
$$Y = \overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{C} + \overline{D}$$
■ 최종 결과:
• 올바른 논리식은 $Y = \overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{C} + \overline{D}$ (④번)