입력 와 의 합 와 캐리 를 출력하는 반가산기 회로에서 출력 와 의 논리식은? (단, 입력 와 는 1비트 2진 입력이다)
2022년 국가직 9급 전자공학개론 12번
2022년도 시행 • 12번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 반가산기(Half Adder)의 진리표 작성
• 반가산기는 1비트 2진수 2개($X, Y$)를 입력받아 합($S$, Sum)과 자리올림수($C$, Carry)를 출력하는 조합논리회로입니다.
• 입력에 따른 덧셈 진리표:
- $X = 0, Y = 0 \rightarrow S = 0, C = 0$
- $X = 0, Y = 1 \rightarrow S = 1, C = 0$
- $X = 1, Y = 0 \rightarrow S = 1, C = 0$
- $X = 1, Y = 1 \rightarrow S = 0, C = 1$
■ 2단계: 출력별 불 대수식(Boolean Expression) 도출
• 합($S$): 두 입력의 값이 서로 다를 때만 1이 되므로 XOR(배타적 논리합) 연산입니다.
$S = X \oplus Y = \overline{X}Y + X\overline{Y}$
• 자리올림수($C$): 두 입력이 모두 1일 때만 1이 되므로 AND(논리곱) 연산입니다.
$C = X \cdot Y$
■ 최종 결과:
• 논리식은 $C = X \cdot Y, S = X \oplus Y$ (②번)
• 반가산기는 1비트 2진수 2개($X, Y$)를 입력받아 합($S$, Sum)과 자리올림수($C$, Carry)를 출력하는 조합논리회로입니다.
• 입력에 따른 덧셈 진리표:
- $X = 0, Y = 0 \rightarrow S = 0, C = 0$
- $X = 0, Y = 1 \rightarrow S = 1, C = 0$
- $X = 1, Y = 0 \rightarrow S = 1, C = 0$
- $X = 1, Y = 1 \rightarrow S = 0, C = 1$
■ 2단계: 출력별 불 대수식(Boolean Expression) 도출
• 합($S$): 두 입력의 값이 서로 다를 때만 1이 되므로 XOR(배타적 논리합) 연산입니다.
$S = X \oplus Y = \overline{X}Y + X\overline{Y}$
• 자리올림수($C$): 두 입력이 모두 1일 때만 1이 되므로 AND(논리곱) 연산입니다.
$C = X \cdot Y$
■ 최종 결과:
• 논리식은 $C = X \cdot Y, S = X \oplus Y$ (②번)