다음 회로에서 각 MOSFET의 채널 길이 비가 이고 채널 폭의 비가 일 때, 드레인 전류비 는? (단, 모든 MOSFET은 채널길이 변조 효과와 몸체 효과를 무시하고 문턱전압 , 드레인 전압 , 게이트 인가 전압은 로 동일하다)
2022년 국가직 9급 전자공학개론 3번
2022년도 시행 • 3번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: MOSFET 동작 영역 판별 및 드레인 전류 비례 관계 확인
• 주어진 전압 조건:
- 게이트-소스 전압: $V_{GS} = 2\text{ V}$
- 드레인-소스 전압: $V_{DS} = V_D = 5\text{ V}$
- 문턱전압: $V_{th} = 1\text{ V}$
• $V_{DS} \ge V_{GS} - V_{th}\ (5\text{ V} \ge 2\text{ V} - 1\text{ V} = 1\text{ V})$이므로 모든 MOSFET은 포화 영역(Saturation Region)에서 동작합니다.
• 포화 영역에서의 드레인 전류 공식:
$I_D = \frac{1}{2}\mu_n C_{ox}\left(\frac{W}{L}\right)(V_{GS} - V_{th})^2$
• 모든 트랜지스터의 공정 파라미터($\mu_n C_{ox}$), $V_{GS}$, $V_{th}$가 동일하므로 드레인 전류는 종횡비($W/L$)에 정비례합니다.
$I_D \propto \frac{W}{L}$
■ 2단계: 각 MOSFET의 종횡비($W/L$) 및 전류비 계산
• 각 MOSFET의 채널 폭과 길이의 비:
- $\frac{W_1}{L_1} = \frac{2}{1} = 2$
- $\frac{W_2}{L_2} = \frac{8}{2} = 4$
- $\frac{W_3}{L_3} = \frac{16}{4} = 4$
• 따라서 드레인 전류비:
$I_{D1} : I_{D2} : I_{D3} = 2 : 4 : 4 = 1 : 2 : 2$
■ 최종 결과:
• 드레인 전류비는 $1 : 2 : 2$ (②번)
• 주어진 전압 조건:
- 게이트-소스 전압: $V_{GS} = 2\text{ V}$
- 드레인-소스 전압: $V_{DS} = V_D = 5\text{ V}$
- 문턱전압: $V_{th} = 1\text{ V}$
• $V_{DS} \ge V_{GS} - V_{th}\ (5\text{ V} \ge 2\text{ V} - 1\text{ V} = 1\text{ V})$이므로 모든 MOSFET은 포화 영역(Saturation Region)에서 동작합니다.
• 포화 영역에서의 드레인 전류 공식:
$I_D = \frac{1}{2}\mu_n C_{ox}\left(\frac{W}{L}\right)(V_{GS} - V_{th})^2$
• 모든 트랜지스터의 공정 파라미터($\mu_n C_{ox}$), $V_{GS}$, $V_{th}$가 동일하므로 드레인 전류는 종횡비($W/L$)에 정비례합니다.
$I_D \propto \frac{W}{L}$
■ 2단계: 각 MOSFET의 종횡비($W/L$) 및 전류비 계산
• 각 MOSFET의 채널 폭과 길이의 비:
- $\frac{W_1}{L_1} = \frac{2}{1} = 2$
- $\frac{W_2}{L_2} = \frac{8}{2} = 4$
- $\frac{W_3}{L_3} = \frac{16}{4} = 4$
• 따라서 드레인 전류비:
$I_{D1} : I_{D2} : I_{D3} = 2 : 4 : 4 = 1 : 2 : 2$
■ 최종 결과:
• 드레인 전류비는 $1 : 2 : 2$ (②번)