2021년 국가직 9급 전자공학개론 16번

2021년도 시행 • 16번 문항

D 플립플롭을 이용한 다음 디지털 논리 회로의 진리표로 옳은 것은? (단, $Q(t), Q(t+1)$ 은 각각 플립플롭의 현재 상태와 한 클록 에지 후의 상태를 나타낸다)

$A_1$	$A_2$	$Q(t+1)$
0	0	$\overline{Q}(t)$
0	1	1
1	0	0
1	1	$Q(t)$

$A_1$	$A_2$	$Q(t+1)$
0	0	$\overline{Q}(t)$
0	1	0
1	0	1
1	1	$Q(t)$

$A_1$	$A_2$	$Q(t+1)$
0	0	$Q(t)$
0	1	1
1	0	0
1	1	$\overline{Q}(t)$

$A_1$	$A_2$	$Q(t+1)$
0	0	$Q(t)$
0	1	0
1	0	1
1	1	$\overline{Q}(t)$

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정답: 1번

■ 1단계: D 플립플롭의 입력($D$) 논리식 유도
• 위쪽 AND 게이트의 입력은 $\overline{A_1}$과 플립플롭의 반전 출력 $\overline{Q}(t)$이므로 출력은 $\overline{A_1}\overline{Q}(t)$입니다.
• 아래쪽 AND 게이트의 입력은 $A_2$와 플립플롭의 비반전 출력 $Q(t)$이므로 출력은 $A_2Q(t)$입니다.
• 두 출력이 OR 게이트로 결합되어 D 플립플롭의 입력 $D$로 인가됩니다:
$$D = \overline{A_1}\overline{Q}(t) + A_2Q(t)$$

■ 2단계: 다음 상태 $Q(t+1)$ 특성 방정식 분석
• D 플립플롭의 특성 방정식은 $Q(t+1) = D$이므로:
$$Q(t+1) = \overline{A_1}\overline{Q}(t) + A_2Q(t)$$
• 입력 조합($A_1, A_2$)에 따른 다음 상태:
- $A_1 = 0, A_2 = 0$ 일 때:
$$Q(t+1) = \overline{0} \cdot \overline{Q}(t) + 0 \cdot Q(t) = 1 \cdot \overline{Q}(t) + 0 = \overline{Q}(t)$$
- $A_1 = 0, A_2 = 1$ 일 때:
$$Q(t+1) = \overline{0} \cdot \overline{Q}(t) + 1 \cdot Q(t) = \overline{Q}(t) + Q(t) = 1$$
- $A_1 = 1, A_2 = 0$ 일 때:
$$Q(t+1) = \overline{1} \cdot \overline{Q}(t) + 0 \cdot Q(t) = 0 + 0 = 0$$
- $A_1 = 1, A_2 = 1$ 일 때:
$$Q(t+1) = \overline{1} \cdot \overline{Q}(t) + 1 \cdot Q(t) = 0 + Q(t) = Q(t)$$

■ 3단계: 진리표 정리 및 정답 판별
• 유도된 진리표:
- $(A_1, A_2) = (0, 0) \implies Q(t+1) = \overline{Q}(t)$
- $(A_1, A_2) = (0, 1) \implies Q(t+1) = 1$
- $(A_1, A_2) = (1, 0) \implies Q(t+1) = 0$
- $(A_1, A_2) = (1, 1) \implies Q(t+1) = Q(t)$

■ 최종 결과:
• 올바른 진리표는 ①번