N채널 증가형 MOSFET에서 드레인에 흐르는 전류를 라고 할 때, 채널 길이를 0.5배로 줄이고, 채널 폭을 2배로 늘리면 드레인에 흐르는 전류는? (단, MOSFET은 포화영역에서 동작하고, 산화층 정전용량, 전자 이동도, 문턱 전압, 게이트-소스 간 전압은 변하지 않는다고 가정한다)
2021년 국가직 9급 전자공학개론 15번
2021년도 시행 • 15번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 포화 영역 MOSFET 드레인 전류($I_D$) 수식 확인
• 포화 영역(Saturation Region)에서 동작하는 N채널 증가형 MOSFET의 드레인 전류:
$$I_D = \frac{1}{2} \mu_n C_{ox} \frac{W}{L} (V_{GS} - V_{th})^2$$
• 전자 이동도($\mu_n$), 산화층 정전용량($C_{ox}$), 문턱 전압($V_{th}$), 게이트-소스 전압($V_{GS}$)이 모두 일정하므로, 드레인 전류는 채널의 가로세로비(종횡비, $\frac{W}{L}$)에 비례합니다:
$$I_D \propto \frac{W}{L}$$
■ 2단계: 채널 치수 변화 적용 및 전류 계산
• 변경된 채널 길이와 폭:
- 채널 길이: $L' = 0.5L$
- 채널 폭: $W' = 2W$
• 변경된 드레인 전류 $I_D'$:
$$I_D' \propto \frac{W'}{L'} = \frac{2W}{0.5L} = 4 \left( \frac{W}{L} \right)$$
$$I_D' = 4 I_D$$
■ 최종 결과:
• 변경 후 드레인에 흐르는 전류는 $4 I_D$ (④번)
• 포화 영역(Saturation Region)에서 동작하는 N채널 증가형 MOSFET의 드레인 전류:
$$I_D = \frac{1}{2} \mu_n C_{ox} \frac{W}{L} (V_{GS} - V_{th})^2$$
• 전자 이동도($\mu_n$), 산화층 정전용량($C_{ox}$), 문턱 전압($V_{th}$), 게이트-소스 전압($V_{GS}$)이 모두 일정하므로, 드레인 전류는 채널의 가로세로비(종횡비, $\frac{W}{L}$)에 비례합니다:
$$I_D \propto \frac{W}{L}$$
■ 2단계: 채널 치수 변화 적용 및 전류 계산
• 변경된 채널 길이와 폭:
- 채널 길이: $L' = 0.5L$
- 채널 폭: $W' = 2W$
• 변경된 드레인 전류 $I_D'$:
$$I_D' \propto \frac{W'}{L'} = \frac{2W}{0.5L} = 4 \left( \frac{W}{L} \right)$$
$$I_D' = 4 I_D$$
■ 최종 결과:
• 변경 후 드레인에 흐르는 전류는 $4 I_D$ (④번)