다음은 BJT를 이용한 스위치 응용회로이다. LED가 빛을 발광하기 위해서는 최소 의 전류가 필요하고, 이때 LED 양단 전압은 이다. BJT가 포화되기 위한 입력 구형파 전압의 진폭은? (단, 포화를 확실하게 하기 위하여 베이스 전류는 최소 포화전류의 2배를 사용하고, , , 이다)
2020년 국가직 9급 전자공학개론 9번
2020년도 시행 • 9번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 2번
■ 1단계: BJT 컬렉터 포화 전류($I_{C(\text{sat})}$) 계산
• 트랜지스터가 포화(Saturation) 상태일 때 컬렉터 루프의 KVL(키르히호프 전압 법칙):
$$V_{CC} - I_{C(\text{sat})} R_C - V_{\text{LED}} - V_{CE(\text{sat})} = 0$$
• 주어진 회로 파라미터($V_{CC} = 5\text{ V}$, $R_C = 1\text{ k}\Omega$, $V_{\text{LED}} = 1.15\text{ V}$, $V_{CE(\text{sat})} = 0.2\text{ V}$)를 대입:
$$5\text{ V} - I_{C(\text{sat})}(1\text{ k}\Omega) - 1.15\text{ V} - 0.2\text{ V} = 0$$
$$I_{C(\text{sat})} = \frac{5\text{ V} - 1.35\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} = 3.65\text{ mA}$$
• 계산된 포화 전류 $3.65\text{ mA}$는 LED 발광 최소 전류($3.5\text{ mA}$) 조건을 만족합니다.
■ 2단계: 동작 베이스 전류($I_B$) 계산
• BJT를 포화시키기 위한 최소 임계 베이스 전류($I_{B(\text{min})}$):
$$I_{B(\text{min})} = \frac{I_{C(\text{sat})}}{\beta_{DC}} = \frac{3.65\text{ mA}}{100} = 0.0365\text{ mA} = 36.5\text{ }\mu\text{A}$$
• 문제 조건에 따라 확실한 포화를 위해 최소 전류의 $2$배를 인가:
$$I_B = 2 \times I_{B(\text{min})} = 2 \times 0.0365\text{ mA} = 0.073\text{ mA}$$
■ 3단계: 베이스 루프 KVL 적용 및 입력 전압($V_{\text{in}}$) 진폭 계산
• 베이스 입력 루프의 KVL 방정식:
$$V_{\text{in}} - I_B R_B - V_{BE} = 0$$
$$V_{\text{in}} = I_B R_B + V_{BE}$$
• 주어진 저항값($R_B = 100\text{ k}\Omega$) 및 $V_{BE} = 0.7\text{ V}$ 대입:
$$V_{\text{in}} = (0.073\text{ mA} \times 100\text{ k}\Omega) + 0.7\text{ V} = 7.3\text{ V} + 0.7\text{ V} = 8\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 필요한 입력 구형파 전압의 진폭은 $8\text{ V}$ (②번)
• 트랜지스터가 포화(Saturation) 상태일 때 컬렉터 루프의 KVL(키르히호프 전압 법칙):
$$V_{CC} - I_{C(\text{sat})} R_C - V_{\text{LED}} - V_{CE(\text{sat})} = 0$$
• 주어진 회로 파라미터($V_{CC} = 5\text{ V}$, $R_C = 1\text{ k}\Omega$, $V_{\text{LED}} = 1.15\text{ V}$, $V_{CE(\text{sat})} = 0.2\text{ V}$)를 대입:
$$5\text{ V} - I_{C(\text{sat})}(1\text{ k}\Omega) - 1.15\text{ V} - 0.2\text{ V} = 0$$
$$I_{C(\text{sat})} = \frac{5\text{ V} - 1.35\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} = 3.65\text{ mA}$$
• 계산된 포화 전류 $3.65\text{ mA}$는 LED 발광 최소 전류($3.5\text{ mA}$) 조건을 만족합니다.
■ 2단계: 동작 베이스 전류($I_B$) 계산
• BJT를 포화시키기 위한 최소 임계 베이스 전류($I_{B(\text{min})}$):
$$I_{B(\text{min})} = \frac{I_{C(\text{sat})}}{\beta_{DC}} = \frac{3.65\text{ mA}}{100} = 0.0365\text{ mA} = 36.5\text{ }\mu\text{A}$$
• 문제 조건에 따라 확실한 포화를 위해 최소 전류의 $2$배를 인가:
$$I_B = 2 \times I_{B(\text{min})} = 2 \times 0.0365\text{ mA} = 0.073\text{ mA}$$
■ 3단계: 베이스 루프 KVL 적용 및 입력 전압($V_{\text{in}}$) 진폭 계산
• 베이스 입력 루프의 KVL 방정식:
$$V_{\text{in}} - I_B R_B - V_{BE} = 0$$
$$V_{\text{in}} = I_B R_B + V_{BE}$$
• 주어진 저항값($R_B = 100\text{ k}\Omega$) 및 $V_{BE} = 0.7\text{ V}$ 대입:
$$V_{\text{in}} = (0.073\text{ mA} \times 100\text{ k}\Omega) + 0.7\text{ V} = 7.3\text{ V} + 0.7\text{ V} = 8\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 필요한 입력 구형파 전압의 진폭은 $8\text{ V}$ (②번)