다음 발진기 블록 다이어그램에서 정상상태의 발진을 만들기 위해 필요한 반전증폭기의 이득 A와 위상변이증폭기의 위상변이 는?
2018년 국가직 9급 전자공학개론 13번
2018년도 시행 • 13번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 바크하우젠 발진 조건(Barkhausen Criterion)
• 지속적인 정상상태 발진을 유지하기 위한 루프 이득 $T(j\omega)$의 조건:
1. 루프 이득 크기: $|T| = 1$
2. 루프 위상 편이: $\angle T = 360^\circ \times n \quad (n = 0, 1, 2, \dots)$ (정귀환 조건)
■ 2단계: 블록별 전달함수 결합을 통한 $A$ 및 $\theta$ 계산
• 각 블록의 전달 특성:
- 반전증폭기: $A \angle 180^\circ$
- 감쇠기: $0.01 \angle 0^\circ$
- 위상변이증폭기: $1 \angle \theta$
• 크기 조건 만족:
$$|T| = A \times 0.01 \times 1 = 1 \implies A = 100$$
• 위상 조건 만족:
$$\angle T = 180^\circ + 0^\circ + \theta = 360^\circ \implies \theta = 180^\circ$$
■ 최종 결과:
• $A = 100, \quad \theta = 180^\circ$ (④번)
• 지속적인 정상상태 발진을 유지하기 위한 루프 이득 $T(j\omega)$의 조건:
1. 루프 이득 크기: $|T| = 1$
2. 루프 위상 편이: $\angle T = 360^\circ \times n \quad (n = 0, 1, 2, \dots)$ (정귀환 조건)
■ 2단계: 블록별 전달함수 결합을 통한 $A$ 및 $\theta$ 계산
• 각 블록의 전달 특성:
- 반전증폭기: $A \angle 180^\circ$
- 감쇠기: $0.01 \angle 0^\circ$
- 위상변이증폭기: $1 \angle \theta$
• 크기 조건 만족:
$$|T| = A \times 0.01 \times 1 = 1 \implies A = 100$$
• 위상 조건 만족:
$$\angle T = 180^\circ + 0^\circ + \theta = 360^\circ \implies \theta = 180^\circ$$
■ 최종 결과:
• $A = 100, \quad \theta = 180^\circ$ (④번)