드레인 전류 와 게이트-소스 전압 의 관계식이 인 N형 MOSFET에서 일 때, 소신호 모델 전달컨덕턴스[mA/V]는?
2017년 국가직 9급 전자공학개론 6번
2017년도 시행 • 6번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 전달컨덕턴스($g_m$)의 정의
• 소신호 전달컨덕턴스는 게이트-소스 전압 변화에 대한 드레인 전류의 변화율로 정의됩니다:
$$g_m = \frac{\partial I_D}{\partial V_{GS}}$$
■ 2단계: 드레인 전류 수식 미분
• 주어진 $I_D$ 식을 $V_{GS}$에 대해 미분합니다:
$$\frac{dI_D}{dV_{GS}} = \frac{d}{dV_{GS}} \left[ 9 + 19(V_{GS} - 1) + 10(V_{GS} - 1)^2 \right]$$
$$g_m = 19 + 20(V_{GS} - 1)\text{ mA/V}$$
■ 3단계: 주어진 동작점 대입
• $V_{GS} = 1\text{ V}$를 대입하여 계산:
$$g_m = 19 + 20(1 - 1) = 19\text{ mA/V}$$
■ 최종 결과:
• 소신호 모델 전달컨덕턴스는 19 mA/V (③번)
• 소신호 전달컨덕턴스는 게이트-소스 전압 변화에 대한 드레인 전류의 변화율로 정의됩니다:
$$g_m = \frac{\partial I_D}{\partial V_{GS}}$$
■ 2단계: 드레인 전류 수식 미분
• 주어진 $I_D$ 식을 $V_{GS}$에 대해 미분합니다:
$$\frac{dI_D}{dV_{GS}} = \frac{d}{dV_{GS}} \left[ 9 + 19(V_{GS} - 1) + 10(V_{GS} - 1)^2 \right]$$
$$g_m = 19 + 20(V_{GS} - 1)\text{ mA/V}$$
■ 3단계: 주어진 동작점 대입
• $V_{GS} = 1\text{ V}$를 대입하여 계산:
$$g_m = 19 + 20(1 - 1) = 19\text{ mA/V}$$
■ 최종 결과:
• 소신호 모델 전달컨덕턴스는 19 mA/V (③번)