다음 전압증폭회로의 입력전압 vin과 출력전압 vout 사이의 소신호 전압이득은?
2016년 국가직 9급 전자공학개론 17번
2016년도 시행 • 17번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 공통 드레인(소스 팔로워) 소신호 전압 관계식 수립
• 게이트-소스 전압 $v_{gs}$:
$$v_{gs} = v_{in} - v_{out}$$
• 소스(출력) 노드에서 키르히호프 전류 법칙(KCL) 적용:
$$g_m v_{gs} = \frac{v_{out}}{R_L}$$
■ 2단계: 소신호 전압이득($A_v$) 유도
• $v_{gs} = v_{in} - v_{out}$을 대입하여 정리:
$$g_m (v_{in} - v_{out}) = \frac{v_{out}}{R_L}$$
$$g_m v_{in} = v_{out} \left( g_m + \frac{1}{R_L} \right) = v_{out} \left( \frac{1 + g_m R_L}{R_L} \right)$$
• 입출력 전압비 $A_v = v_{out} / v_{in}$:
$$A_v = \frac{g_m R_L}{1 + g_m R_L}$$
■ 최종 결과:
• 소신호 전압이득은 $\frac{g_m R_L}{1 + g_m R_L}$ (④번)
• 게이트-소스 전압 $v_{gs}$:
$$v_{gs} = v_{in} - v_{out}$$
• 소스(출력) 노드에서 키르히호프 전류 법칙(KCL) 적용:
$$g_m v_{gs} = \frac{v_{out}}{R_L}$$
■ 2단계: 소신호 전압이득($A_v$) 유도
• $v_{gs} = v_{in} - v_{out}$을 대입하여 정리:
$$g_m (v_{in} - v_{out}) = \frac{v_{out}}{R_L}$$
$$g_m v_{in} = v_{out} \left( g_m + \frac{1}{R_L} \right) = v_{out} \left( \frac{1 + g_m R_L}{R_L} \right)$$
• 입출력 전압비 $A_v = v_{out} / v_{in}$:
$$A_v = \frac{g_m R_L}{1 + g_m R_L}$$
■ 최종 결과:
• 소신호 전압이득은 $\frac{g_m R_L}{1 + g_m R_L}$ (④번)