다음 회로의 에 흐르는 전류 는?
2015년 국가직 9급 전자공학개론 17번
2015년도 시행 • 17번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 마디 해석법(Nodal Analysis) 적용
• 병렬 회로 상단 공통 노드의 전압을 $V$라 하고 키르히호프 전류 법칙(KCL) 마디 방정식을 작성합니다:
$$\frac{V - 100\text{ V}}{60\text{ }\Omega} + \frac{V - 0\text{ V}}{20\text{ }\Omega} - 4\text{ A} = 0$$
■ 2단계: 노드 전압 $V$ 계산
• 양변에 60을 곱하여 정리:
$$(V - 100) + 3V - 240 = 0$$
$$4V - 340 = 0 \implies V = \frac{340}{4} = 85\text{ V}$$
■ 3단계: $60\text{ }\Omega$ 저항에 흐르는 전류 $I$ 계산
• $100\text{ V}$ 전원에서 노드 $V$ 방향으로 흐르는 전류:
$$I = \frac{100\text{ V} - V}{60\text{ }\Omega} = \frac{100\text{ V} - 85\text{ V}}{60\text{ }\Omega} = \frac{15}{60} = 0.25\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• 흐르는 전류 $I$는 0.25 A (④번)
• 병렬 회로 상단 공통 노드의 전압을 $V$라 하고 키르히호프 전류 법칙(KCL) 마디 방정식을 작성합니다:
$$\frac{V - 100\text{ V}}{60\text{ }\Omega} + \frac{V - 0\text{ V}}{20\text{ }\Omega} - 4\text{ A} = 0$$
■ 2단계: 노드 전압 $V$ 계산
• 양변에 60을 곱하여 정리:
$$(V - 100) + 3V - 240 = 0$$
$$4V - 340 = 0 \implies V = \frac{340}{4} = 85\text{ V}$$
■ 3단계: $60\text{ }\Omega$ 저항에 흐르는 전류 $I$ 계산
• $100\text{ V}$ 전원에서 노드 $V$ 방향으로 흐르는 전류:
$$I = \frac{100\text{ V} - V}{60\text{ }\Omega} = \frac{100\text{ V} - 85\text{ V}}{60\text{ }\Omega} = \frac{15}{60} = 0.25\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• 흐르는 전류 $I$는 0.25 A (④번)