2진수 11000111을 그레이 코드로 변환한 값은?
2015년 국가직 9급 전자공학개론 1번
2015년도 시행 • 1번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 2진수-그레이 코드(Gray Code) 변환 규칙
• 최상위 비트(MSB)는 2진수 값을 그대로 가져옵니다:
$$G_n = B_n$$
• 그 다음 비트부터는 인접한 2진수 비트 간 XOR 연산을 수행합니다:
$$G_i = B_{i+1} \oplus B_i$$
■ 2단계: 2진수 $11000111_2$의 비트별 변환
• $B_7 B_6 B_5 B_4 B_3 B_2 B_1 B_0 = 1 1 0 0 0 1 1 1$
• $G_7 = B_7 = 1$
• $G_6 = B_7 \oplus B_6 = 1 \oplus 1 = 0$
• $G_5 = B_6 \oplus B_5 = 1 \oplus 0 = 1$
• $G_4 = B_5 \oplus B_4 = 0 \oplus 0 = 0$
• $G_3 = B_4 \oplus B_3 = 0 \oplus 0 = 0$
• $G_2 = B_3 \oplus B_2 = 0 \oplus 1 = 1$
• $G_1 = B_2 \oplus B_1 = 1 \oplus 1 = 0$
• $G_0 = B_1 \oplus B_0 = 1 \oplus 1 = 0$
• 변환된 그레이 코드는 $10100100_2$입니다.
■ 최종 결과:
• 올바른 그레이 코드는 10100100 (②번)
• 최상위 비트(MSB)는 2진수 값을 그대로 가져옵니다:
$$G_n = B_n$$
• 그 다음 비트부터는 인접한 2진수 비트 간 XOR 연산을 수행합니다:
$$G_i = B_{i+1} \oplus B_i$$
■ 2단계: 2진수 $11000111_2$의 비트별 변환
• $B_7 B_6 B_5 B_4 B_3 B_2 B_1 B_0 = 1 1 0 0 0 1 1 1$
• $G_7 = B_7 = 1$
• $G_6 = B_7 \oplus B_6 = 1 \oplus 1 = 0$
• $G_5 = B_6 \oplus B_5 = 1 \oplus 0 = 1$
• $G_4 = B_5 \oplus B_4 = 0 \oplus 0 = 0$
• $G_3 = B_4 \oplus B_3 = 0 \oplus 0 = 0$
• $G_2 = B_3 \oplus B_2 = 0 \oplus 1 = 1$
• $G_1 = B_2 \oplus B_1 = 1 \oplus 1 = 0$
• $G_0 = B_1 \oplus B_0 = 1 \oplus 1 = 0$
• 변환된 그레이 코드는 $10100100_2$입니다.
■ 최종 결과:
• 올바른 그레이 코드는 10100100 (②번)