다음 동기식 카운터 회로의 카운트열을 10진수로 바르게 나열한 것은? (단, , , 의 초기 값은 모두 0이라고 가정한다)
2014년 국가직 9급 전자공학개론 20번
2014년도 시행 • 20번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 플립플롭별 입력 조건 및 다음 상태($Q^+$) 방정식 유도
• JK 플립플롭 입력 조건:
- $J_3 = 1, \quad K_3 = \bar{Q}_2$
- $J_2 = 1, \quad K_2 = \bar{Q}_1$
- $J_1 = Q_3, \quad K_1 = 1$
• JK 플립플롭의 특성 방정식 $Q^+ = J\bar{Q} + \bar{K}Q$ 적용:
- $Q_3^+ = 1 \cdot \bar{Q}_3 + Q_2 Q_3 = \bar{Q}_3 + Q_2 Q_3$
- $Q_2^+ = 1 \cdot \bar{Q}_2 + Q_1 Q_2 = \bar{Q}_2 + Q_1 Q_2$
- $Q_1^+ = Q_3 \bar{Q}_1 + 0 \cdot Q_1 = Q_3 \bar{Q}_1$
■ 2단계: 클럭 진행에 따른 상태 전이 계산 ($Q_3 Q_2 Q_1$)
• 초기 상태: $000_2 = 0$
• 1st 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{0} + 0 \cdot 0 = 1$
- $Q_2^+ = \bar{0} + 0 \cdot 0 = 1$
- $Q_1^+ = 0 \cdot \bar{0} = 0 \implies 110_2 = 6$
• 2nd 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{1} + 1 \cdot 1 = 1$
- $Q_2^+ = \bar{1} + 0 \cdot 1 = 0$
- $Q_1^+ = 1 \cdot \bar{0} = 1 \implies 101_2 = 5$
• 3rd 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{1} + 0 \cdot 1 = 0$
- $Q_2^+ = \bar{0} + 1 \cdot 0 = 1$
- $Q_1^+ = 1 \cdot \bar{1} = 0 \implies 010_2 = 2$
• 4th 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{0} + 1 \cdot 0 = 1$
- $Q_2^+ = \bar{1} + 0 \cdot 1 = 0$
- $Q_1^+ = 0 \cdot \bar{0} = 0 \implies 100_2 = 4$
• 5th 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{1} + 0 \cdot 1 = 0$
- $Q_2^+ = \bar{0} + 0 \cdot 0 = 1$
- $Q_1^+ = 1 \cdot \bar{0} = 1 \implies 011_2 = 3$
• 6th 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{0} + 1 \cdot 0 = 1$
- $Q_2^+ = \bar{1} + 1 \cdot 1 = 1$
- $Q_1^+ = 0 \cdot \bar{1} = 0 \implies 110_2 = 6$
• 7th 클럭: $101_2 = 5$
■ 최종 결과:
• 카운트열은 0 6 5 2 4 3 6 5 (④번)
• JK 플립플롭 입력 조건:
- $J_3 = 1, \quad K_3 = \bar{Q}_2$
- $J_2 = 1, \quad K_2 = \bar{Q}_1$
- $J_1 = Q_3, \quad K_1 = 1$
• JK 플립플롭의 특성 방정식 $Q^+ = J\bar{Q} + \bar{K}Q$ 적용:
- $Q_3^+ = 1 \cdot \bar{Q}_3 + Q_2 Q_3 = \bar{Q}_3 + Q_2 Q_3$
- $Q_2^+ = 1 \cdot \bar{Q}_2 + Q_1 Q_2 = \bar{Q}_2 + Q_1 Q_2$
- $Q_1^+ = Q_3 \bar{Q}_1 + 0 \cdot Q_1 = Q_3 \bar{Q}_1$
■ 2단계: 클럭 진행에 따른 상태 전이 계산 ($Q_3 Q_2 Q_1$)
• 초기 상태: $000_2 = 0$
• 1st 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{0} + 0 \cdot 0 = 1$
- $Q_2^+ = \bar{0} + 0 \cdot 0 = 1$
- $Q_1^+ = 0 \cdot \bar{0} = 0 \implies 110_2 = 6$
• 2nd 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{1} + 1 \cdot 1 = 1$
- $Q_2^+ = \bar{1} + 0 \cdot 1 = 0$
- $Q_1^+ = 1 \cdot \bar{0} = 1 \implies 101_2 = 5$
• 3rd 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{1} + 0 \cdot 1 = 0$
- $Q_2^+ = \bar{0} + 1 \cdot 0 = 1$
- $Q_1^+ = 1 \cdot \bar{1} = 0 \implies 010_2 = 2$
• 4th 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{0} + 1 \cdot 0 = 1$
- $Q_2^+ = \bar{1} + 0 \cdot 1 = 0$
- $Q_1^+ = 0 \cdot \bar{0} = 0 \implies 100_2 = 4$
• 5th 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{1} + 0 \cdot 1 = 0$
- $Q_2^+ = \bar{0} + 0 \cdot 0 = 1$
- $Q_1^+ = 1 \cdot \bar{0} = 1 \implies 011_2 = 3$
• 6th 클럭:
- $Q_3^+ = \bar{0} + 1 \cdot 0 = 1$
- $Q_2^+ = \bar{1} + 1 \cdot 1 = 1$
- $Q_1^+ = 0 \cdot \bar{1} = 0 \implies 110_2 = 6$
• 7th 클럭: $101_2 = 5$
■ 최종 결과:
• 카운트열은 0 6 5 2 4 3 6 5 (④번)