다음 회로의 출력전압 은?
2014년 국가직 9급 전자공학개론 10번
2014년도 시행 • 10번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 1단 연산증폭기 회로의 중간 출력 전압($V_1, V_2$) 계산
• 좌측 상단 OP-Amp: 단위 이득 버퍼(Voltage Follower) 구조이므로 입력 전압이 그대로 출력됩니다:
$$V_1 = 1\text{ V}$$
• 좌측 하단 OP-Amp: 반전 증폭기 구조이므로:
$$V_2 = -\frac{30\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega} \times 2\text{ V} = -3 \times 2\text{ V} = -6\text{ V}$$
■ 2단계: 2단 반전 가산 증폭기 출력 전압($V_{\text{out}}$) 계산
• 우측 OP-Amp 반전 단자 노드($V_- = 0\text{ V}$)에서 KCL 적용:
$$\frac{0\text{ V} - V_1}{10\text{ k}\Omega} + \frac{0\text{ V} - V_2}{30\text{ k}\Omega} + \frac{0\text{ V} - V_{\text{out}}}{90\text{ k}\Omega} = 0$$
• $V_1 = 1\text{ V}, V_2 = -6\text{ V}$ 대입:
$$-\frac{1}{10\text{ k}\Omega} + \frac{6}{30\text{ k}\Omega} - \frac{V_{\text{out}}}{90\text{ k}\Omega} = 0$$
• 양변에 $90\text{ k}\Omega$을 곱하여 정리:
$$-9 + 18 - V_{\text{out}} = 0 \implies V_{\text{out}} = 9\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 $V_{\text{out}}$은 9 V (②번)
• 좌측 상단 OP-Amp: 단위 이득 버퍼(Voltage Follower) 구조이므로 입력 전압이 그대로 출력됩니다:
$$V_1 = 1\text{ V}$$
• 좌측 하단 OP-Amp: 반전 증폭기 구조이므로:
$$V_2 = -\frac{30\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega} \times 2\text{ V} = -3 \times 2\text{ V} = -6\text{ V}$$
■ 2단계: 2단 반전 가산 증폭기 출력 전압($V_{\text{out}}$) 계산
• 우측 OP-Amp 반전 단자 노드($V_- = 0\text{ V}$)에서 KCL 적용:
$$\frac{0\text{ V} - V_1}{10\text{ k}\Omega} + \frac{0\text{ V} - V_2}{30\text{ k}\Omega} + \frac{0\text{ V} - V_{\text{out}}}{90\text{ k}\Omega} = 0$$
• $V_1 = 1\text{ V}, V_2 = -6\text{ V}$ 대입:
$$-\frac{1}{10\text{ k}\Omega} + \frac{6}{30\text{ k}\Omega} - \frac{V_{\text{out}}}{90\text{ k}\Omega} = 0$$
• 양변에 $90\text{ k}\Omega$을 곱하여 정리:
$$-9 + 18 - V_{\text{out}} = 0 \implies V_{\text{out}} = 9\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 $V_{\text{out}}$은 9 V (②번)