다음의 상태표를 만족하는 순차회로를 D-플립플롭으로 설계할 때, D-플립플롭 A의 입력 에 대한 논리식은? (단, 정의되지 않은 상태는 ‘don’t care’로 처리한다)
2014년 국가직 9급 전자공학개론 9번
2014년도 시행 • 9번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 플립플롭 A의 입력 $D_A$ 진리표 추출
• D-플립플롭의 입력은 다음 상태 출력과 동일합니다 ($D_A = A(t+1)$).
• 상태표로부터 $A(t+1) = 1$인 민텀을 추출:
- $(A, B, X) = (0, 0, 1) \implies m_1$
- $(A, B, X) = (0, 1, 0) \implies m_2$
- $(A, B, X) = (0, 1, 1) \implies m_3$
- $(A, B, X) = (1, 0, 1) \implies m_5$
• 상태표에 정의되지 않은 $AB = 11$ 상태는 Don't Care($d$)로 처리:
- $(A, B, X) = (1, 1, 0), (1, 1, 1) \implies d_6, d_7$
■ 2단계: 카르노 맵 간략화
• 민텀 및 Don't Care 배치: $\sum m(1, 2, 3, 5) + d(6, 7)$
• 4칸 묶음 구성:
- $m(1, 3, 5, 7)$ 묶음 $\implies X$
- $m(2, 3, 6, 7)$ 묶음 $\implies B$
• 논리합으로 결합:
$$D_A = X + B$$
■ 최종 결과:
• $D_A$에 대한 논리식은 $D_A = X + B$ (①번)
• D-플립플롭의 입력은 다음 상태 출력과 동일합니다 ($D_A = A(t+1)$).
• 상태표로부터 $A(t+1) = 1$인 민텀을 추출:
- $(A, B, X) = (0, 0, 1) \implies m_1$
- $(A, B, X) = (0, 1, 0) \implies m_2$
- $(A, B, X) = (0, 1, 1) \implies m_3$
- $(A, B, X) = (1, 0, 1) \implies m_5$
• 상태표에 정의되지 않은 $AB = 11$ 상태는 Don't Care($d$)로 처리:
- $(A, B, X) = (1, 1, 0), (1, 1, 1) \implies d_6, d_7$
■ 2단계: 카르노 맵 간략화
• 민텀 및 Don't Care 배치: $\sum m(1, 2, 3, 5) + d(6, 7)$
• 4칸 묶음 구성:
- $m(1, 3, 5, 7)$ 묶음 $\implies X$
- $m(2, 3, 6, 7)$ 묶음 $\implies B$
• 논리합으로 결합:
$$D_A = X + B$$
■ 최종 결과:
• $D_A$에 대한 논리식은 $D_A = X + B$ (①번)