다음은 이상적인 Op-amp를 사용한 반전증폭기 회로이다. 이 회로에서 기생 저항 가 존재하지 않을 경우 전압이득은 이다. 수십 킬로옴의 가 존재할 때, 전압이득의 변화로 옳은 것은?
2013년 국가직 9급 전자공학개론 16번
2013년도 시행 • 16번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 가상 접지(Virtual Ground) 특성 분석
• 비반전 입력 단자(+)가 접지($0\text{ V}$)에 연결되어 있으므로, 이상적인 연산증폭기의 가상 접지 특성에 의해 반전 입력 단자(-)의 전위 또한 $0\text{ V}$가 됩니다:
$$V_- = V_+ = 0\text{ V}$$
■ 2단계: 기생 저항 $R_p$에 흐르는 전류 계산
• 기생 저항 $R_p$는 반전 입력 단자(-)와 접지 사이에 연결되어 있습니다.
• 저항 양단의 전위차가 $0\text{ V} - 0\text{ V} = 0\text{ V}$이므로 $R_p$를 통해 흐르는 전류는 항상 0입니다:
$$I_{Rp} = \frac{V_- - 0\text{ V}}{R_p} = 0\text{ A}$$
■ 3단계: 전압 이득 계산
• 입력 저항을 통해 들어온 입력 전류 $I_{\text{in}} = V_{\text{in}} / 10\text{ k}\Omega$는 분기 손실 없이 전량 피드백 저항 $100\text{ k}\Omega$으로 흐릅니다.
• 따라서 $R_p$의 유무나 크기에 관계없이 폐루프 전압 이득은 항상 원래의 값 $A_v = -\frac{100\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega} = -10$을 유지합니다.
■ 최종 결과:
• 전압이득은 $R_p$가 없을 때와 동일합니다. (③번)
• 비반전 입력 단자(+)가 접지($0\text{ V}$)에 연결되어 있으므로, 이상적인 연산증폭기의 가상 접지 특성에 의해 반전 입력 단자(-)의 전위 또한 $0\text{ V}$가 됩니다:
$$V_- = V_+ = 0\text{ V}$$
■ 2단계: 기생 저항 $R_p$에 흐르는 전류 계산
• 기생 저항 $R_p$는 반전 입력 단자(-)와 접지 사이에 연결되어 있습니다.
• 저항 양단의 전위차가 $0\text{ V} - 0\text{ V} = 0\text{ V}$이므로 $R_p$를 통해 흐르는 전류는 항상 0입니다:
$$I_{Rp} = \frac{V_- - 0\text{ V}}{R_p} = 0\text{ A}$$
■ 3단계: 전압 이득 계산
• 입력 저항을 통해 들어온 입력 전류 $I_{\text{in}} = V_{\text{in}} / 10\text{ k}\Omega$는 분기 손실 없이 전량 피드백 저항 $100\text{ k}\Omega$으로 흐릅니다.
• 따라서 $R_p$의 유무나 크기에 관계없이 폐루프 전압 이득은 항상 원래의 값 $A_v = -\frac{100\text{ k}\Omega}{10\text{ k}\Omega} = -10$을 유지합니다.
■ 최종 결과:
• 전압이득은 $R_p$가 없을 때와 동일합니다. (③번)