다음 회로에서 출력 Y를 입력 A와 B의 함수로 구하면?
2013년 국가직 9급 전자공학개론 15번
2013년도 시행 • 15번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 각 분기 게이트의 출력식 유도
• 상단 2입력 OR 게이트의 출력:
$$G_1 = A + B$$
• 하단 2입력 NAND 게이트의 출력:
$$G_2 = \overline{AB} = \bar{A} + \bar{B}$$
■ 2단계: 최종 AND 게이트의 출력식($Y$) 정리
• 두 출력이 2입력 AND 게이트로 입력되므로:
$$Y = G_1 \cdot G_2 = (A + B)(\bar{A} + \bar{B})$$
• 괄호 전개:
$$Y = A\bar{A} + A\bar{B} + \bar{A}B + B\bar{B}$$
• $A\bar{A} = 0, B\bar{B} = 0$ 적용:
$$Y = A\bar{B} + \bar{A}B = A \oplus B$$
■ 최종 결과:
• 출력 $Y = AB' + A'B$ (④번)
• 상단 2입력 OR 게이트의 출력:
$$G_1 = A + B$$
• 하단 2입력 NAND 게이트의 출력:
$$G_2 = \overline{AB} = \bar{A} + \bar{B}$$
■ 2단계: 최종 AND 게이트의 출력식($Y$) 정리
• 두 출력이 2입력 AND 게이트로 입력되므로:
$$Y = G_1 \cdot G_2 = (A + B)(\bar{A} + \bar{B})$$
• 괄호 전개:
$$Y = A\bar{A} + A\bar{B} + \bar{A}B + B\bar{B}$$
• $A\bar{A} = 0, B\bar{B} = 0$ 적용:
$$Y = A\bar{B} + \bar{A}B = A \oplus B$$
■ 최종 결과:
• 출력 $Y = AB' + A'B$ (④번)