다음 전원장치에서 입력측에서 들여다 본 임피던스 는?
2010년 국가직 9급 전자공학개론 18번
2010년도 시행 • 18번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 이상 변압기의 전압 및 전류 변환비 수립
• 권선비가 $N_1 : N_2 = 1 : n$일 때:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{1}{n} \implies V_1 = \frac{1}{n} V_2$$
$$\frac{I_2}{I_1} = \frac{1}{n} \implies I_1 = n I_2$$
■ 2단계: 입력 임피던스($Z_S$) 유도
• 2차측 부하 임피던스 $Z_L = V_2 / I_2$이므로 1차측 입력 임피던스 $Z_S$:
$$Z_S = \frac{V_1}{I_1} = \frac{\frac{1}{n} V_2}{n I_2} = \frac{1}{n^2} \left(\frac{V_2}{I_2}\right) = \frac{Z_L}{n^2}$$
■ 최종 결과:
• 입력측 임피던스 $Z_S$는 $\frac{Z_L}{n^2}$ (③번)
• 권선비가 $N_1 : N_2 = 1 : n$일 때:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{1}{n} \implies V_1 = \frac{1}{n} V_2$$
$$\frac{I_2}{I_1} = \frac{1}{n} \implies I_1 = n I_2$$
■ 2단계: 입력 임피던스($Z_S$) 유도
• 2차측 부하 임피던스 $Z_L = V_2 / I_2$이므로 1차측 입력 임피던스 $Z_S$:
$$Z_S = \frac{V_1}{I_1} = \frac{\frac{1}{n} V_2}{n I_2} = \frac{1}{n^2} \left(\frac{V_2}{I_2}\right) = \frac{Z_L}{n^2}$$
■ 최종 결과:
• 입력측 임피던스 $Z_S$는 $\frac{Z_L}{n^2}$ (③번)