다음 정류회로에서 직류 부하 전압은 이며, 입력 주파수 이라고 할 때, 커패시터 입력필터에서 나오는 피크-피크 리플전압 의 값이 이다. 이 경우 사용된 커패시터 의 값 은? (단, 다이오드는 이상적으로 가정한다)
2010년 국가직 9급 전자공학개론 6번
2010년도 시행 • 6번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 반파 정류 및 리플 전압 공식 수립
• 커패시터 입력 필터를 갖는 반파 정류 회로의 피크-피크 리플 전압 공식:
$$V_{ripple(p-p)} = \frac{V_p}{f R_L C}$$
• 여기서 $V_p$는 출력 전압의 피크값입니다.
■ 2단계: 피크 전압($V_p$) 계산
• 직류 부하 전압 $V_{DC} = 30\text{ V}$, 리플 전압 $V_{ripple(p-p)} = 5\text{ V}$ 사이의 관계:
$$V_{DC} = V_p - \frac{V_{ripple(p-p)}}{2} \implies 30\text{ V} = V_p - 2.5\text{ V} \implies V_p = 32.5\text{ V}$$
■ 3단계: 커패시터 $C$ 계산
• $f = 60\text{ Hz}, R_L = 10\text{ k}\Omega, V_{ripple(p-p)} = 5\text{ V}$ 대입:
$$5\text{ V} = \frac{32.5\text{ V}}{60\text{ Hz} \times 10\text{ k}\Omega \times C}$$
$$C = \frac{32.5}{5 \times 60 \times 10^4} \approx 10.83 \times 10^{-6}\text{ F} = 10.83\text{ }\mu\text{F}$$
• 선지 중 가장 근사한 값은 $10\text{ }\mu\text{F}$입니다.
■ 최종 결과:
• 커패시터 $C$의 값은 10 $\mu$F (④번)
• 커패시터 입력 필터를 갖는 반파 정류 회로의 피크-피크 리플 전압 공식:
$$V_{ripple(p-p)} = \frac{V_p}{f R_L C}$$
• 여기서 $V_p$는 출력 전압의 피크값입니다.
■ 2단계: 피크 전압($V_p$) 계산
• 직류 부하 전압 $V_{DC} = 30\text{ V}$, 리플 전압 $V_{ripple(p-p)} = 5\text{ V}$ 사이의 관계:
$$V_{DC} = V_p - \frac{V_{ripple(p-p)}}{2} \implies 30\text{ V} = V_p - 2.5\text{ V} \implies V_p = 32.5\text{ V}$$
■ 3단계: 커패시터 $C$ 계산
• $f = 60\text{ Hz}, R_L = 10\text{ k}\Omega, V_{ripple(p-p)} = 5\text{ V}$ 대입:
$$5\text{ V} = \frac{32.5\text{ V}}{60\text{ Hz} \times 10\text{ k}\Omega \times C}$$
$$C = \frac{32.5}{5 \times 60 \times 10^4} \approx 10.83 \times 10^{-6}\text{ F} = 10.83\text{ }\mu\text{F}$$
• 선지 중 가장 근사한 값은 $10\text{ }\mu\text{F}$입니다.
■ 최종 결과:
• 커패시터 $C$의 값은 10 $\mu$F (④번)