다음 연산증폭기에서 출력 전압 는?
2010년 국가직 9급 전자공학개론 4번
2010년도 시행 • 4번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 비반전 단자 전압($V_+$) 계산
• 입력 $V_1$에 대한 저항 분배:
$$V_+ = V_1 \times \frac{40\text{ k}\Omega}{20\text{ k}\Omega + 40\text{ k}\Omega} = \frac{2}{3} V_1$$
■ 2단계: 반전 단자 노드에서 KCL 적용 및 $V_o$ 계산
• 가상 단락 조건 ($V_- = V_+ = \frac{2}{3}V_1$) 적용:
$$\frac{V_- - V_2}{100\text{ k}\Omega} + \frac{V_- - V_o}{200\text{ k}\Omega} = 0$$
• 양변에 $200\text{ k}\Omega$을 곱하여 정리:
$$2(V_- - V_2) + (V_- - V_o) = 0 \implies V_o = 3V_- - 2V_2$$
• $V_- = \frac{2}{3}V_1$ 대입:
$$V_o = 3\left(\frac{2}{3}V_1\right) - 2V_2 = 2V_1 - 2V_2 = 2(V_1 - V_2)$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 $V_o$는 $2(V_1 - V_2)$ (②번)
• 입력 $V_1$에 대한 저항 분배:
$$V_+ = V_1 \times \frac{40\text{ k}\Omega}{20\text{ k}\Omega + 40\text{ k}\Omega} = \frac{2}{3} V_1$$
■ 2단계: 반전 단자 노드에서 KCL 적용 및 $V_o$ 계산
• 가상 단락 조건 ($V_- = V_+ = \frac{2}{3}V_1$) 적용:
$$\frac{V_- - V_2}{100\text{ k}\Omega} + \frac{V_- - V_o}{200\text{ k}\Omega} = 0$$
• 양변에 $200\text{ k}\Omega$을 곱하여 정리:
$$2(V_- - V_2) + (V_- - V_o) = 0 \implies V_o = 3V_- - 2V_2$$
• $V_- = \frac{2}{3}V_1$ 대입:
$$V_o = 3\left(\frac{2}{3}V_1\right) - 2V_2 = 2V_1 - 2V_2 = 2(V_1 - V_2)$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 $V_o$는 $2(V_1 - V_2)$ (②번)