완전방전 상태인 의 커패시터와 의 저항 그리고 전원이 직렬로 연결되었다. 후에 저항에 걸리는 전압[V]은?
2009년 국가직 9급 전자공학개론 18번
2009년도 시행 • 18번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 직렬 RC 회로의 시정수($\tau$) 계산
• $C = 0.01\text{ }\mu\text{F} = 10^{-8}\text{ F}, \quad R = 5\text{ M}\Omega = 5 \times 10^6\text{ }\Omega$
• 시정수 공식 적용:
$$\tau = RC = (5 \times 10^6\text{ }\Omega) \times (10^{-8}\text{ F}) = 0.05\text{ s} = 50\text{ ms}$$
■ 2단계: 저항 양단 전압($v_R(t)$) 계산
• 직렬 RC 충전 회로에서 저항 양단 전압 공식:
$$v_R(t) = V e^{-t/\tau}$$
• $t = 50\text{ ms} = \tau$ 및 $V = 100\text{ V}$ 대입:
$$v_R(50\text{ ms}) = 100 \times e^{-1} \approx 100 \times 0.368 = 36.8\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 저항에 걸리는 전압은 36.8 V (②번)
• $C = 0.01\text{ }\mu\text{F} = 10^{-8}\text{ F}, \quad R = 5\text{ M}\Omega = 5 \times 10^6\text{ }\Omega$
• 시정수 공식 적용:
$$\tau = RC = (5 \times 10^6\text{ }\Omega) \times (10^{-8}\text{ F}) = 0.05\text{ s} = 50\text{ ms}$$
■ 2단계: 저항 양단 전압($v_R(t)$) 계산
• 직렬 RC 충전 회로에서 저항 양단 전압 공식:
$$v_R(t) = V e^{-t/\tau}$$
• $t = 50\text{ ms} = \tau$ 및 $V = 100\text{ V}$ 대입:
$$v_R(50\text{ ms}) = 100 \times e^{-1} \approx 100 \times 0.368 = 36.8\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 저항에 걸리는 전압은 36.8 V (②번)