내부 임피던스 인 발전기에 임피던스 인 선로를 연결하여 부하에 전력을 공급할 때, 최대 전력을 공급하기 위한 부하 임피던스 은?
2009년 국가직 9급 전자공학개론 11번
2009년도 시행 • 11번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 부하 단자에서 바라본 테브난 등가 임피던스($Z_{th}$) 계산
• 발전기 임피던스 $Z_a$와 선로 임피던스 $Z_b$의 직렬 합성:
$$Z_{th} = Z_a + Z_b = (3 + j5)\text{ }\Omega + (2 + j3)\text{ }\Omega = 5 + j8\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 최대 전력 전달 조건 적용
• 교류 회로에서 부하 $Z_L$에 최대 전력이 전달되기 위한 조건은 부하 임피던스가 소스측 테브난 임피던스의 공액 복소수가 되는 것입니다:
$$Z_L = Z_{th}^* = (5 + j8)^* = 5 - j8\text{ }\Omega$$
■ 최종 결과:
• 부하 임피던스 $Z_L$은 $5 - j8\text{ }\Omega$ (③번)
• 발전기 임피던스 $Z_a$와 선로 임피던스 $Z_b$의 직렬 합성:
$$Z_{th} = Z_a + Z_b = (3 + j5)\text{ }\Omega + (2 + j3)\text{ }\Omega = 5 + j8\text{ }\Omega$$
■ 2단계: 최대 전력 전달 조건 적용
• 교류 회로에서 부하 $Z_L$에 최대 전력이 전달되기 위한 조건은 부하 임피던스가 소스측 테브난 임피던스의 공액 복소수가 되는 것입니다:
$$Z_L = Z_{th}^* = (5 + j8)^* = 5 - j8\text{ }\Omega$$
■ 최종 결과:
• 부하 임피던스 $Z_L$은 $5 - j8\text{ }\Omega$ (③번)