다음 논리 회로에서 출력 F의 논리식은?
2025년 지방직 9급 전자공학개론 20번
2025년도 시행 • 20번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 1단 개별 게이트 출력 유도
• 상단 NAND 게이트 (입력 $A, 1$):
$$Y_1 = \overline{A \cdot 1} = \bar{A}$$
• 중간 NOR 게이트 (입력 $B, 1$):
$$Y_2 = \overline{B + 1} = \bar{1} = 0$$
• 하단 XNOR 게이트 (입력 $C, 1$):
$$Y_3 = \overline{C \oplus 1} = \overline{\bar{C}} = C$$
■ 2단계: 중간 3입력 NOR 게이트 출력($Y_4$) 계산
• $Y_1, Y_2, Y_3$를 입력으로 받는 NOR 게이트 출력:
$$Y_4 = \overline{Y_1 + Y_2 + Y_3} = \overline{\bar{A} + 0 + C} = \overline{\bar{A} + C} = A\bar{C}$$
■ 3단계: 최종 2입력 NAND 게이트 출력($F$) 계산
• $Y_1(=\bar{A})$과 $Y_4(=A\bar{C})$를 입력으로 받는 NAND 게이트:
$$F = \overline{Y_1 \cdot Y_4} = \overline{\bar{A} \cdot (A\bar{C})} = \overline{(\bar{A}A)\bar{C}} = \overline{0 \cdot \bar{C}} = \overline{0} = 1$$
■ 최종 결과:
• 출력 F의 논리식 값은 1 (②번)
• 상단 NAND 게이트 (입력 $A, 1$):
$$Y_1 = \overline{A \cdot 1} = \bar{A}$$
• 중간 NOR 게이트 (입력 $B, 1$):
$$Y_2 = \overline{B + 1} = \bar{1} = 0$$
• 하단 XNOR 게이트 (입력 $C, 1$):
$$Y_3 = \overline{C \oplus 1} = \overline{\bar{C}} = C$$
■ 2단계: 중간 3입력 NOR 게이트 출력($Y_4$) 계산
• $Y_1, Y_2, Y_3$를 입력으로 받는 NOR 게이트 출력:
$$Y_4 = \overline{Y_1 + Y_2 + Y_3} = \overline{\bar{A} + 0 + C} = \overline{\bar{A} + C} = A\bar{C}$$
■ 3단계: 최종 2입력 NAND 게이트 출력($F$) 계산
• $Y_1(=\bar{A})$과 $Y_4(=A\bar{C})$를 입력으로 받는 NAND 게이트:
$$F = \overline{Y_1 \cdot Y_4} = \overline{\bar{A} \cdot (A\bar{C})} = \overline{(\bar{A}A)\bar{C}} = \overline{0 \cdot \bar{C}} = \overline{0} = 1$$
■ 최종 결과:
• 출력 F의 논리식 값은 1 (②번)