2025년 지방직 9급 전자공학개론 5번

2025년도 시행 • 5번 문항

저항 R=10 [Ω]R = 10\text{ [}\Omega\text{]}, 커패시터 C=4 [μF]C = 4\text{ [}\mu\text{F]} 인 RLC 직렬회로에 각주파수가 105 [rad/sec]10^5\text{ [rad/sec]} 인 정현파 전압이 인가될 때, 공진이 발생하기 위한 인덕터 L [μH]L\text{ [}\mu\text{H]} 은?

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정답: 1번
■ 1단계: 직렬 RLC 회로 공진 조건식 수립
• 직렬 공진 각주파수 공식:
$$\omega^2 = \frac{1}{LC} \implies L = \frac{1}{\omega^2 C}$$

■ 2단계: 파라미터 대입 및 인덕턴스($L$) 계산
• 주어진 조건: $\omega = 10^5\text{ rad/s}, \quad C = 4\text{ }\mu\text{F} = 4 \times 10^{-6}\text{ F}$
• $L$ 계산:
$$L = \frac{1}{(10^5)^2 \times (4 \times 10^{-6})} = \frac{1}{10^{10} \times 4 \times 10^{-6}} = \frac{1}{4 \times 10^4}\text{ H}$$
$$L = 0.25 \times 10^{-4}\text{ H} = 25 \times 10^{-6}\text{ H} = 25\text{ }\mu\text{H}$$

■ 최종 결과:
• 인덕턴스 $L$의 값은 25 [$\mu$H] (①번)