그림과 같이 정현파 교류 전압 를 저항 에 인가하였을 때, 저항에 흐르는 전류의 실효값[A]과 순시 전류 는? (단, 는 저항에 흐르는 교류 전류의 실효값을 라고 할 때, 로 나타낼 수 있다)
2024년 지방직 9급 전자공학개론 1번
2024년도 시행 • 1번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 교류 전압의 실효값($V_{\text{RMS}}$) 계산
• 주어진 정현파 순시 전압 $v_i(t)$:
$$v_i(t) = 120\sqrt{2}\sin(\omega t)\text{ V}$$
• 전압의 피크 진폭이 $120\sqrt{2}\text{ V}$이므로 실효값:
$$V_{\text{RMS}} = \frac{120\sqrt{2}\text{ V}}{\sqrt{2}} = 120\text{ V}$$
■ 2단계: 전류의 실효값($I_{\text{RMS}}$) 및 순시 전류($i(t)$) 계산
• 옴의 법칙 적용 ($R = 15\text{ }\Omega$):
$$I_{\text{RMS}} = \frac{V_{\text{RMS}}}{R} = \frac{120\text{ V}}{15\text{ }\Omega} = 8\text{ A}$$
• 순시 전류 $i(t)$:
$$i(t) = I_{\text{RMS}}\sqrt{2}\sin(\omega t) = 8\sqrt{2}\sin(\omega t)\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• 실효값은 8 [A], 순시 전류는 $8\sqrt{2}\sin(\omega t)$ [A] (②번)
• 주어진 정현파 순시 전압 $v_i(t)$:
$$v_i(t) = 120\sqrt{2}\sin(\omega t)\text{ V}$$
• 전압의 피크 진폭이 $120\sqrt{2}\text{ V}$이므로 실효값:
$$V_{\text{RMS}} = \frac{120\sqrt{2}\text{ V}}{\sqrt{2}} = 120\text{ V}$$
■ 2단계: 전류의 실효값($I_{\text{RMS}}$) 및 순시 전류($i(t)$) 계산
• 옴의 법칙 적용 ($R = 15\text{ }\Omega$):
$$I_{\text{RMS}} = \frac{V_{\text{RMS}}}{R} = \frac{120\text{ V}}{15\text{ }\Omega} = 8\text{ A}$$
• 순시 전류 $i(t)$:
$$i(t) = I_{\text{RMS}}\sqrt{2}\sin(\omega t) = 8\sqrt{2}\sin(\omega t)\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• 실효값은 8 [A], 순시 전류는 $8\sqrt{2}\sin(\omega t)$ [A] (②번)