다음 증폭기 회로에서 전류이득은? (단, 교류 에미터 저항 , 전압이득 이다)
2022년 지방직 9급 전자공학개론 16번
2022년도 시행 • 16번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 교류 입력 임피던스 $Z_i$ 유도
• 베이스 내부 입력 임피던스:
$$Z_{\text{in(base)}} \approx \beta_{ac} (r_e' + R_E) = 200 \times (0\text{ }\Omega + 1\text{ k}\Omega) = 200\text{ k}\Omega$$
• 회로 전체 입력 임피던스:
$$Z_i = R_1 \parallel R_2 \parallel Z_{\text{in(base)}} = 100\text{ k}\Omega \parallel 100\text{ k}\Omega \parallel 200\text{ k}\Omega = 50\text{ k}\Omega \parallel 200\text{ k}\Omega = \frac{50 \times 200}{50 + 200} = 40\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 전류 이득 $A_i$ 계산
• 전압 이득 $A_v \approx 1$, 출력 임피던스 $Z_o = R_E = 1\text{ k}\Omega$일 때 전류 이득 공식:
$$A_i = \frac{I_o}{I_i} = \frac{V_o / R_E}{V_i / Z_i} = \frac{V_o}{V_i} \times \frac{Z_i}{R_E} \approx 1 \times \frac{40\text{ k}\Omega}{1\text{ k}\Omega} = 40$$
■ 최종 결과:
• 전류이득은 40 (②번)
• 베이스 내부 입력 임피던스:
$$Z_{\text{in(base)}} \approx \beta_{ac} (r_e' + R_E) = 200 \times (0\text{ }\Omega + 1\text{ k}\Omega) = 200\text{ k}\Omega$$
• 회로 전체 입력 임피던스:
$$Z_i = R_1 \parallel R_2 \parallel Z_{\text{in(base)}} = 100\text{ k}\Omega \parallel 100\text{ k}\Omega \parallel 200\text{ k}\Omega = 50\text{ k}\Omega \parallel 200\text{ k}\Omega = \frac{50 \times 200}{50 + 200} = 40\text{ k}\Omega$$
■ 2단계: 전류 이득 $A_i$ 계산
• 전압 이득 $A_v \approx 1$, 출력 임피던스 $Z_o = R_E = 1\text{ k}\Omega$일 때 전류 이득 공식:
$$A_i = \frac{I_o}{I_i} = \frac{V_o / R_E}{V_i / Z_i} = \frac{V_o}{V_i} \times \frac{Z_i}{R_E} \approx 1 \times \frac{40\text{ k}\Omega}{1\text{ k}\Omega} = 40$$
■ 최종 결과:
• 전류이득은 40 (②번)