다음 디코더와 OR-AND 복합 게이트 회로에서 최종 출력 이 도출되기 위한 입력 조건 ABC(A가 MSB, C가 LSB)는?
2021년 지방직 9급 전자공학개론 19번
2021년도 시행 • 19번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 2번
■ 1단계: OR-AND 게이트 출력 논리식 유도
• 상단 OR 게이트 출력: $Y_1 = m_1 + m_2 + m_3 + m_5$
• 하단 OR 게이트 출력: $Y_2 = m_5 + m_6 + m_7$
• 최종 AND 게이트 출력 $F$:
$$F = Y_1 \cdot Y_2 = (m_1 + m_2 + m_3 + m_5)(m_5 + m_6 + m_7)$$
■ 2단계: 공통 최소항 검출
• 서로 다른 최소항의 곱은 0이므로($m_i \cdot m_j = 0, i \neq j$):
$$F = m_5$$
• 최소항 $m_5$에 해당하는 입력 조건은 $5 = 101_2$이므로 $A=1, B=0, C=1$입니다.
■ 최종 결과:
• 출력 $F=1$이 되는 조건은 입력 A=1, B=0, C=1 (②번)
• 상단 OR 게이트 출력: $Y_1 = m_1 + m_2 + m_3 + m_5$
• 하단 OR 게이트 출력: $Y_2 = m_5 + m_6 + m_7$
• 최종 AND 게이트 출력 $F$:
$$F = Y_1 \cdot Y_2 = (m_1 + m_2 + m_3 + m_5)(m_5 + m_6 + m_7)$$
■ 2단계: 공통 최소항 검출
• 서로 다른 최소항의 곱은 0이므로($m_i \cdot m_j = 0, i \neq j$):
$$F = m_5$$
• 최소항 $m_5$에 해당하는 입력 조건은 $5 = 101_2$이므로 $A=1, B=0, C=1$입니다.
■ 최종 결과:
• 출력 $F=1$이 되는 조건은 입력 A=1, B=0, C=1 (②번)