다음에서 “A”로 표시된 부분을 이상적인 OP-AMP라고 할 때, 회로의 각 저항들이 의 조건을 만족할 경우 입력 전압 와 출력전압 의 관계식으로 가장 옳은 것은?
2020년 지방직 9급 전자공학개론 15번
2020년도 시행 • 15번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 2번
■ 1단계: 비반전 단자 전압($V_+$) 계산
• 저항 $R_2, R_4$에 의한 전압 분배 ($R_2 = R_1, R_4 = R_3$):
$$V_+ = \frac{R_4}{R_2 + R_4} V_2 = \frac{R_3}{R_1 + R_3} V_2$$
■ 2단계: 반전 단자 노드에서 KCL 적용 및 출력 전압 유도
• 가상 단락($V_- = V_+$) 조건에서 KCL 적용:
$$\frac{V_- - V_1}{R_1} + \frac{V_- - V_{out}}{R_3} = 0 \implies V_{out} = \left(1 + \frac{R_3}{R_1}\right)V_- - \frac{R_3}{R_1}V_1$$
• $V_-$ 식 대입:
$$V_{out} = \left(\frac{R_1 + R_3}{R_1}\right)\left(\frac{R_3}{R_1 + R_3}V_2\right) - \frac{R_3}{R_1}V_1 = \frac{R_3}{R_1}(V_2 - V_1)$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 식은 $V_{out} = \frac{R_3}{R_1}(V_2 - V_1)$ (②번)
• 저항 $R_2, R_4$에 의한 전압 분배 ($R_2 = R_1, R_4 = R_3$):
$$V_+ = \frac{R_4}{R_2 + R_4} V_2 = \frac{R_3}{R_1 + R_3} V_2$$
■ 2단계: 반전 단자 노드에서 KCL 적용 및 출력 전압 유도
• 가상 단락($V_- = V_+$) 조건에서 KCL 적용:
$$\frac{V_- - V_1}{R_1} + \frac{V_- - V_{out}}{R_3} = 0 \implies V_{out} = \left(1 + \frac{R_3}{R_1}\right)V_- - \frac{R_3}{R_1}V_1$$
• $V_-$ 식 대입:
$$V_{out} = \left(\frac{R_1 + R_3}{R_1}\right)\left(\frac{R_3}{R_1 + R_3}V_2\right) - \frac{R_3}{R_1}V_1 = \frac{R_3}{R_1}(V_2 - V_1)$$
■ 최종 결과:
• 출력 전압 식은 $V_{out} = \frac{R_3}{R_1}(V_2 - V_1)$ (②번)