그림의 빈 브리지 발진회로에서 발진하기 위한 의 값은?
2019년 지방직 9급 전자공학개론 18번
2019년도 시행 • 18번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 빈 브리지(Wien-Bridge) 발진회로의 기하 발진 조건 검토
• 빈 브리지 발진회로가 지속적인 정현파 자가 공진 및 발진을 안정적으로 이행하기 위해서는 정귀환 루프의 감쇄 이득을 상쇄해야 합니다:
- 귀환 루프의 주파수 이득 감쇠율:
$$\beta = \frac{1}{3}$$
- 따라서 이를 증폭하여 지속적인 진폭을 유지하기 위해서는 연산증폭기가 이루는 루프 비반전 전압 증폭 계수($A_v$)가 반드시 최소 3이상이 유지되어야 하는 바크하우젠 발진 기준(Barkhausen Criterion)을 충족해야 합니다:
$$A_v = 3$$
■ 2단계: 비반전 증폭기 전위 궤환 이득 수식 설계
• 연산증폭기 상단 반전 단자에 피드백되는 증폭 이득 공식:
$$A_v = 1 + \frac{R_1}{1\text{ k}\Omega}$$
• 구한 발진 조건을 대입하여 저항값을 연립합니다:
$$1 + \frac{R_1}{1\text{ k}\Omega} = 3$$
$$\frac{R_1}{1\text{ k}\Omega} = 2 \implies R_1 = 2\text{ [k}\Omega\text{]}$$
■ 최종 결과:
• 정상적인 발진을 지속하기 위한 저항 $R_1$의 값은 $2\text{ [k}\Omega\text{]}$ 입니다. (④번)
• 빈 브리지 발진회로가 지속적인 정현파 자가 공진 및 발진을 안정적으로 이행하기 위해서는 정귀환 루프의 감쇄 이득을 상쇄해야 합니다:
- 귀환 루프의 주파수 이득 감쇠율:
$$\beta = \frac{1}{3}$$
- 따라서 이를 증폭하여 지속적인 진폭을 유지하기 위해서는 연산증폭기가 이루는 루프 비반전 전압 증폭 계수($A_v$)가 반드시 최소 3이상이 유지되어야 하는 바크하우젠 발진 기준(Barkhausen Criterion)을 충족해야 합니다:
$$A_v = 3$$
■ 2단계: 비반전 증폭기 전위 궤환 이득 수식 설계
• 연산증폭기 상단 반전 단자에 피드백되는 증폭 이득 공식:
$$A_v = 1 + \frac{R_1}{1\text{ k}\Omega}$$
• 구한 발진 조건을 대입하여 저항값을 연립합니다:
$$1 + \frac{R_1}{1\text{ k}\Omega} = 3$$
$$\frac{R_1}{1\text{ k}\Omega} = 2 \implies R_1 = 2\text{ [k}\Omega\text{]}$$
■ 최종 결과:
• 정상적인 발진을 지속하기 위한 저항 $R_1$의 값은 $2\text{ [k}\Omega\text{]}$ 입니다. (④번)