회로에서 스위치가 1의 위치로 정상상태에 머물러 있다가 인 순간 2의 위치로 바뀌었다. 일 때와 일 때 각각 인덕터를 통해 흐르는 전류 의 값은? (단, 은 값을 나타낸다)
2019년 지방직 9급 전자공학개론 7번
2019년도 시행 • 7번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: $t = 0^+$에서의 인덕터 전류 $i(0)$ 계산
• $t < 0$에서 스위치가 1에 오랫동안 연결되어 직류 정상상태였으므로 인덕터는 단락 상태입니다:
$$i(0^-) = \frac{4\text{ V}}{4\text{ }\Omega} = 1\text{ A}$$
• 인덕터 전류의 연속성에 의해:
$$i(0) = i(0^+) = i(0^-) = 1\text{ A}$$
■ 2단계: $t = \infty$에서의 인덕터 전류 $i(\infty)$ 계산
• $t > 0$에서 인가되는 전압원 $v_s(t) = 6e^{-2t}u(t)$는 $t \to \infty$일 때 0으로 감쇄합니다:
$$\lim_{t \to \infty} v_s(t) = 0\text{ V} \implies i(\infty) = 0\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• $i(0) = 1\text{ [A]}, i(\infty) = 0\text{ [A]}$ (①번)
• $t < 0$에서 스위치가 1에 오랫동안 연결되어 직류 정상상태였으므로 인덕터는 단락 상태입니다:
$$i(0^-) = \frac{4\text{ V}}{4\text{ }\Omega} = 1\text{ A}$$
• 인덕터 전류의 연속성에 의해:
$$i(0) = i(0^+) = i(0^-) = 1\text{ A}$$
■ 2단계: $t = \infty$에서의 인덕터 전류 $i(\infty)$ 계산
• $t > 0$에서 인가되는 전압원 $v_s(t) = 6e^{-2t}u(t)$는 $t \to \infty$일 때 0으로 감쇄합니다:
$$\lim_{t \to \infty} v_s(t) = 0\text{ V} \implies i(\infty) = 0\text{ A}$$
■ 최종 결과:
• $i(0) = 1\text{ [A]}, i(\infty) = 0\text{ [A]}$ (①번)