부울함수 를 간략히 했을 때 가장 옳은 것은?
2018년 지방직 9급 전자공학개론 10번
2018년도 시행 • 10번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 부울식 전개
• $A \oplus B = \bar{A}B + A\bar{B}$ 대입:
$$Y = (\bar{A}B + A\bar{B})(A + B)$$
• 분배 법칙 적용:
$$Y = \bar{A}BA + \bar{A}BB + A\bar{B}A + A\bar{B}B$$
■ 2단계: 소거 및 간략화
• $\bar{A}A = 0, \bar{B}B = 0, BB = B, AA = A$ 대입:
$$Y = 0 + \bar{A}B + A\bar{B} + 0 = \bar{A}B + A\bar{B} = A \oplus B$$
■ 최종 결과:
• 간략화된 부울함수는 $A \oplus B$ (①번)
• $A \oplus B = \bar{A}B + A\bar{B}$ 대입:
$$Y = (\bar{A}B + A\bar{B})(A + B)$$
• 분배 법칙 적용:
$$Y = \bar{A}BA + \bar{A}BB + A\bar{B}A + A\bar{B}B$$
■ 2단계: 소거 및 간략화
• $\bar{A}A = 0, \bar{B}B = 0, BB = B, AA = A$ 대입:
$$Y = 0 + \bar{A}B + A\bar{B} + 0 = \bar{A}B + A\bar{B} = A \oplus B$$
■ 최종 결과:
• 간략화된 부울함수는 $A \oplus B$ (①번)