및 의 전하량을 갖는 두 전하가 3차원 진공 공간에서 각각 및 위치에 놓여 있을 때, 전기력 의 값은? (단, 이다.)
2018년 지방직 9급 전자공학개론 2번
2018년도 시행 • 2번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 두 전하 사이의 거리 계산
• 전하 $Q_1 = 2 \times 10^{-5}\text{ [C]}$의 위치: $(2, 2, 3)$
• 전하 $Q_2 = 3 \times 10^{-4}\text{ [C]}$의 위치: $(3, 0, 4)$
• 두 위치 사이의 거리 제곱 $r^2$:
$$r^2 = (3-2)^2 + (0-2)^2 + (4-3)^2 = 1 + 4 + 1 = 6\text{ [m}^2\text{]}$$
■ 2단계: 쿨롱의 법칙 적용
• $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ [N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2]$ 적용:
$$F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q_1 Q_2}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{(2 \times 10^{-5}) \times (3 \times 10^{-4})}{6}$$
$$F = 9 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-9}}{6} = 9\text{ [N]}$$
■ 최종 결과:
• 전기력의 크기는 9 [N] (④번)
• 전하 $Q_1 = 2 \times 10^{-5}\text{ [C]}$의 위치: $(2, 2, 3)$
• 전하 $Q_2 = 3 \times 10^{-4}\text{ [C]}$의 위치: $(3, 0, 4)$
• 두 위치 사이의 거리 제곱 $r^2$:
$$r^2 = (3-2)^2 + (0-2)^2 + (4-3)^2 = 1 + 4 + 1 = 6\text{ [m}^2\text{]}$$
■ 2단계: 쿨롱의 법칙 적용
• $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ [N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2]$ 적용:
$$F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q_1 Q_2}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{(2 \times 10^{-5}) \times (3 \times 10^{-4})}{6}$$
$$F = 9 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-9}}{6} = 9\text{ [N]}$$
■ 최종 결과:
• 전기력의 크기는 9 [N] (④번)