그림의 전원 결합 회로가 직류 정상 상태(steady state)에 있다고 할 때 커패시터 의 양단 전압 는?
2017년 지방직 9급 전자공학개론 16번
2017년도 시행 • 16번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 직류 정상 상태 소자 모델 적용
• 직류 정상 상태에서 인덕터($1\text{ H}, 2\text{ H}$)는 단락(Short) 회로가 되고 커패시터($1\text{ F}$)는 개방(Open) 회로가 됩니다.
■ 2단계: 마디 해석법을 통한 전압 $v$ 계산
• 단락된 인덕터로 인해 커패시터 양단 노드 전압은 $4\text{ }\Omega$ 저항 상단 노드 전압과 같아집니다.
• 해당 노드에서 KCL 적용:
$$\frac{v - 36\text{ V}}{2\text{ }\Omega} + \frac{v}{4\text{ }\Omega} - 6\text{ A} = 0$$
• 양변에 4를 곱하여 정리:
$$2(v - 36) + v - 24 = 0$$
$$3v - 96 = 0 \implies v = 32\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 커패시터 양단 전압 v는 32 [V] (④번)
• 직류 정상 상태에서 인덕터($1\text{ H}, 2\text{ H}$)는 단락(Short) 회로가 되고 커패시터($1\text{ F}$)는 개방(Open) 회로가 됩니다.
■ 2단계: 마디 해석법을 통한 전압 $v$ 계산
• 단락된 인덕터로 인해 커패시터 양단 노드 전압은 $4\text{ }\Omega$ 저항 상단 노드 전압과 같아집니다.
• 해당 노드에서 KCL 적용:
$$\frac{v - 36\text{ V}}{2\text{ }\Omega} + \frac{v}{4\text{ }\Omega} - 6\text{ A} = 0$$
• 양변에 4를 곱하여 정리:
$$2(v - 36) + v - 24 = 0$$
$$3v - 96 = 0 \implies v = 32\text{ V}$$
■ 최종 결과:
• 커패시터 양단 전압 v는 32 [V] (④번)