<보기>의 부울 함수를 간소화한 결과로 옳은 것은?
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2016년 지방직 9급 전자공학개론 15번
2016년도 시행 • 15번 문항
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정답: 2번
■ 1단계: 부울 대수식 묶기
• 주어진 식:
$$F = \bar{A}C + \bar{A}B + A\bar{B}C + BC$$
• 변수 $C$가 포함된 항들을 공통 인수로 묶음:
$$F = C(\bar{A} + A\bar{B} + B) + \bar{A}B$$
■ 2단계: 괄호 내부 간략화
• 분배 법칙 적용 ($A\bar{B} + B = A + B$):
$$\bar{A} + A\bar{B} + B = \bar{A} + A + B = 1 + B = 1$$
• 따라서:
$$F = C(1) + \bar{A}B = C + \bar{A}B$$
■ 최종 결과:
• 간소화된 식은 $F = C + \bar{A}B$ (②번)
• 주어진 식:
$$F = \bar{A}C + \bar{A}B + A\bar{B}C + BC$$
• 변수 $C$가 포함된 항들을 공통 인수로 묶음:
$$F = C(\bar{A} + A\bar{B} + B) + \bar{A}B$$
■ 2단계: 괄호 내부 간략화
• 분배 법칙 적용 ($A\bar{B} + B = A + B$):
$$\bar{A} + A\bar{B} + B = \bar{A} + A + B = 1 + B = 1$$
• 따라서:
$$F = C(1) + \bar{A}B = C + \bar{A}B$$
■ 최종 결과:
• 간소화된 식은 $F = C + \bar{A}B$ (②번)