<보기>의 연산 증폭기 회로에서 구형파 전압 가 인가될 때, 출력 전압 의 파형을 옳게 그림으로 나타낸 것은? (단, 콘덴서의 초기전압은 0이며, 연산 증폭기는 이상적이고 입력신호의 동작주파수 범위에서 선형 동작을 한다고 가정한다.)
2016년 지방직 9급 전자공학개론 5번
2016년도 시행 • 5번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 3번
■ 1단계: 반전 적분기 시정수 및 전달 특성 확인
• 반전 적분기 출력 전압 공식:
$$v_o(t) = -\frac{1}{RC}\int v_i(t) dt$$
• 시정수 계산 ($R = 10\text{ k}\Omega, C = 0.1\text{ }\mu\text{F}$):
$$RC = 10^4\text{ }\Omega \times 10^{-7}\text{ F} = 10^{-3}\text{ s} = 1\text{ ms} \implies -\frac{1}{RC} = -1000\text{ s}^{-1}$$
■ 2단계: 주기별 출력 전압 파형 전개
• $0 < t < 1\text{ ms}$ 구간 ($v_i = +6\text{ V}$):
$$v_o(t) = -1000 \times 6t = -6000t$$
$$t = 1\text{ ms} \implies v_o(1\text{ ms}) = -6\text{ V}$$
• $1 < t < 2\text{ ms}$ 구간 ($v_i = -6\text{ V}$):
$$v_o(t) \text{는 양의 기울기로 증가하여 } t = 2\text{ ms}\text{에서 } 0\text{ V}\text{에 도달}$$
• 따라서 최솟값이 $-6\text{ V}$인 반전 삼각파가 됩니다.
■ 최종 결과:
• 올바른 출력 파형은 ③번
• 반전 적분기 출력 전압 공식:
$$v_o(t) = -\frac{1}{RC}\int v_i(t) dt$$
• 시정수 계산 ($R = 10\text{ k}\Omega, C = 0.1\text{ }\mu\text{F}$):
$$RC = 10^4\text{ }\Omega \times 10^{-7}\text{ F} = 10^{-3}\text{ s} = 1\text{ ms} \implies -\frac{1}{RC} = -1000\text{ s}^{-1}$$
■ 2단계: 주기별 출력 전압 파형 전개
• $0 < t < 1\text{ ms}$ 구간 ($v_i = +6\text{ V}$):
$$v_o(t) = -1000 \times 6t = -6000t$$
$$t = 1\text{ ms} \implies v_o(1\text{ ms}) = -6\text{ V}$$
• $1 < t < 2\text{ ms}$ 구간 ($v_i = -6\text{ V}$):
$$v_o(t) \text{는 양의 기울기로 증가하여 } t = 2\text{ ms}\text{에서 } 0\text{ V}\text{에 도달}$$
• 따라서 최솟값이 $-6\text{ V}$인 반전 삼각파가 됩니다.
■ 최종 결과:
• 올바른 출력 파형은 ③번