공진주파수 100 [KHz]에서 625 의 인덕터 L과 직렬 공진 시키기 위해 필요한 커패시터 C의 크기로 가장 적당한 것은?
2014년 지방직 9급 전자공학개론 12번
2014년도 시행 • 12번 문항
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정답: 3번
■ 1단계: 공진 주파수 수식 적용
• 직렬 공진 주파수 공식:
$$f_o = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \implies C = \frac{1}{4\pi^2 f_o^2 L}$$
■ 2단계: 수치 대입 및 커패시턴스 계산
• $f_o = 100\text{ kHz} = 10^5\text{ Hz}, L = 625\text{ }\mu\text{H} = 6.25 \times 10^{-4}\text{ H}$ 대입:
$$C = \frac{1}{4 \pi^2 \times (10^5)^2 \times (625 \times 10^{-6})} = \frac{1}{2.5 \times 10^5 \times \pi^2} \approx \frac{1}{2467401.1} \approx 4057\text{ pF}$$
■ 최종 결과:
• 필요한 커패시터 크기는 4057 [pF] (③번)
• 직렬 공진 주파수 공식:
$$f_o = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \implies C = \frac{1}{4\pi^2 f_o^2 L}$$
■ 2단계: 수치 대입 및 커패시턴스 계산
• $f_o = 100\text{ kHz} = 10^5\text{ Hz}, L = 625\text{ }\mu\text{H} = 6.25 \times 10^{-4}\text{ H}$ 대입:
$$C = \frac{1}{4 \pi^2 \times (10^5)^2 \times (625 \times 10^{-6})} = \frac{1}{2.5 \times 10^5 \times \pi^2} \approx \frac{1}{2467401.1} \approx 4057\text{ pF}$$
■ 최종 결과:
• 필요한 커패시터 크기는 4057 [pF] (③번)