2021년 무선공학개론 (국가직)

1단계: 전리층의 분포 높이 분석 • 전리층(Ionosphere)은 지표면으로부터 약 50 km에서 1,000 km 사이에 위치하는 대기층으로, 태양 방사선에 의해 공기 분자가 이온화되어 전파를 반사하거나 흡수하는 특성을 지닙니다. • 지상 10,000 km는 대기권 바깥의 외기권(Exosphere) 영역이므로 전리층의 위치에 대한 설명으로 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 장파(LF)는 전리층 하부(D층)에서 반사되며 주로 지표파와 전리층 반사파의 형태로 원거리까지 전파됩니다. (옳은 설명) • ②번: 전리층은 고도와 이온 밀도에 따라 D층(약 50 ~ 90 km), E층(약 90 ~ 140 km), F층(약 140 km 이상) 등으로 세분화됩니다. (옳은 설명) • ④번: 초단파(VHF)는 직진성이 강하여 전리층에 반사되지 않고 대부분 전리층을 투과하여 우주 공간으로 나아갑니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ③번입니다.

1단계: 잡음지수(Noise Figure)의 특성 분석 • 잡음지수 $F$는 입력 SNR과 출력 SNR의 비율로 정의됩니다: $$F = \frac{\text{SNR}_i}{\text{SNR}_o}$$ • 잡음지수는 신호가 증폭기나 시스템을 통과하면서 내부 잡음으로 인해 SNR이 얼마나 저하되는지를 나타내므로, 이론적 이상값인 1(0 dB)에 가까울수록(즉 작을수록) 시스템의 잡음 특성이 우수함을 의미합니다. 따라서 클수록 좋은 값이라는 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 랜덤 잡음(Random Noise)은 시간적 변화를 결정론적으로 예측할 수 없는 통계적 무작위 신호입니다. (옳은 설명) • ③번: 가우시안 잡음(Gaussian Noise)은 진폭의 확률 분포가 가우시안 정규분포 함수를 따릅니다. (옳은 설명) • ④번: 백색 가우시안 잡음(AWGN)은 모든 주파수 대역에서 평탄하고 일정한 전력 스펙트럼 밀도를 가집니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ①번입니다.

1단계: 무선랜 표준별 주파수 대역 비교 • IEEE 802.11a 규격은 5 GHz 대역의 주파수를 전용으로 사용하며, OFDM 변조를 통해 최대 54 Mbps의 전송 속도를 지원합니다. 따라서 2.4 GHz 대역을 사용하지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: IEEE 802.11b는 2.4 GHz ISM 대역을 사용하며 DSSS 방식을 통해 최대 11 Mbps 속도를 제공합니다. • ③번: IEEE 802.11g는 2.4 GHz 대역을 사용하며 OFDM 방식을 적용하여 최대 54 Mbps 속도를 지원합니다. • ④번: IEEE 802.11n은 MIMO 기술을 적용하여 2.4 GHz 및 5 GHz 대역을 모두 지원합니다. 최종 결과: • 2.4 GHz 대역을 사용하지 않는 무선랜 표준은 ①번입니다.

1단계: ASK 방식의 잡음 특성 분석 • 진폭편이변조(ASK)는 정보 신호에 따라 반송파의 진폭(전압 세기)을 변화시키는 방식입니다. • 전송 경로에서 외부 전압 스파크나 임펄스 잡음이 인입되면 신호의 진폭이 직접적으로 왜곡되어 오차가 발생하기 쉽습니다. • 심볼 구간 동안 주파수의 변화를 검출하여 잡음 내성을 갖는 방식은 FSK(주파수편이변조)에 대한 설명이므로 ②번은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 정보 신호의 비트 값에 따라 반송파의 진폭(신호 세기)을 다르게 제어합니다. (옳은 설명) • ③번: OOK(On-Off Keying)는 비트 1일 때는 반송파를 전송하고 비트 0일 때는 0 V(무반송파) 상태를 유지하는 이진 ASK 방식입니다. (옳은 설명) • ④번: ASK 복조 시 정합필터를 사용하는 코히런트(동기) 복조와 단순 포락선 검파기를 사용하는 비동기 복조를 모두 적용할 수 있습니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ②번입니다.

1단계: 블루투스의 다중접속 프로토콜 분석 • 블루투스(IEEE 802.15.1)는 피코넷 구조 내에서 마스터와 슬레이브 단말 간 통신을 위해 시분할 다중접속(TDMA)과 TDD 방식을 조합하여 사용합니다. • 주 다중접속 방식으로 CDMA(코드분할다중접속)를 사용하지 않으므로 ④번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 지그비(IEEE 802.15.4)는 간섭 억제 및 저전력 전송을 위해 직접시퀀스 대역확산(DSSS) 방식을 채택하고 있습니다. (옳은 설명) • ②번: 지그비는 패킷 전송 충돌을 방지하기 위해 반송파 감지 다중 접속 및 충돌 회피(CSMA-CA) 방식을 사용합니다. (옳은 설명) • ③번: 블루투스는 전파 간섭을 회피하기 위해 2.4 GHz 대역에서 초당 1,600회 채널을 전환하는 주파수 호핑 대역확산(FHSS)을 사용합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ④번입니다.

1단계: 데시벨 SNR의 선형 변환 • 주어진 데시벨 SNR을 선형 값으로 환산합니다: $$\text{SNR}_{\text{dB}} = 10 \log_{10}(\text{SNR}) = 11.76 \implies \log_{10}(\text{SNR}) = 1.176$$ • 조건에서 $10^{1.176} = 15$로 주어졌으므로, 선형 $\text{SNR} = 15$입니다. 2단계: 섀넌의 채널 용량 공식 적용 • 대역폭 $B = 200\text{ kHz}$와 선형 $\text{SNR} = 15$를 대입합니다: $$C = B \log_2(1 + \text{SNR}) = 200 \times \log_2(1 + 15) = 200 \times \log_2(16)$$ $$C = 200 \times 4 = 800\text{ kbps}$$ 최종 결과: • 채널의 최대 전송 용량은 ②번입니다.

1단계: 최대 주파수 편이($\Delta f$) 계산 • FM 변조지수 $m$과 최대 주파수 편이 $\Delta f$, 정보신호 주파수 $f_m$의 관계식은 다음과 같습니다: $$m = \frac{\Delta f}{f_m} \implies \Delta f = m \times f_m$$ • 조건 수치 대입 ($m = 2.5$, $f_m = 2\text{ kHz}$): $$\Delta f = 2.5 \times 2\text{ kHz} = 5\text{ kHz}$$ 2단계: 카슨의 법칙(Carson's Rule)을 이용한 대역폭 계산 • 변조 신호의 대역폭 $B_{\text{FM}}$은 다음과 같이 결정됩니다: $$B_{\text{FM}} = 2(\Delta f + f_m) = 2(5\text{ kHz} + 2\text{ kHz}) = 2 \times 7\text{ kHz} = 14\text{ kHz}$$ 최종 결과: • 대역폭은 14 kHz, 최대 주파수 편이는 5 kHz이므로 ③번입니다.

1단계: 변조지수($m$) 계산 • DSB-TC 변조에서 변조지수 $m$은 반송파 진폭 $A_c$와 메시지 신호 진폭 $A_m$의 비율입니다: $$m = \frac{A_m}{A_c}$$ • 정보신호 $m(t) = 5\cos(10\pi t)$에서 $A_m = 5$, 반송파 $c(t) = 10\cos(100\pi t)$에서 $A_c = 10$이므로: $$m = \frac{5}{10} = 0.5$$ 2단계: 상측파대(USB) 주파수 계산 • 각 신호의 주파수를 구합니다 ($\omega = 2\pi f$): - 정보신호: $2\pi f_m = 10\pi \implies f_m = 5\text{ Hz}$ - 반송파 신호: $2\pi f_c = 100\pi \implies f_c = 50\text{ Hz}$ • 상측파대 주파수($f_{\text{USB}}$)는 반송파 주파수와 정보신호 주파수의 합입니다: $$f_{\text{USB}} = f_c + f_m = 50 + 5 = 55\text{ Hz}$$ 최종 결과: • 변조지수는 0.5, 상측파대 주파수는 55 Hz이므로 ③번입니다.

1단계: 맨체스터 부호의 대역폭 특성 분석 • 맨체스터 부호화는 매 비트 중앙에서 전압 전이(Transition)가 발생하도록 설계되어 직류 성분이 없고 클록 정보를 자체 복구할 수 있는 자체동기 특성을 갖습니다. • 그러나 비트 중앙에서의 빈번한 전이로 인해 신호의 변화 속도가 빨라져 표준 NRZ 부호에 비해 소요 대역폭이 2배로 넓어지는 단점이 있습니다. 따라서 대역폭이 작다는 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: RZ 부호는 비트 구간의 절반만 신호를 유지하고 0으로 복귀하므로 시간 폭이 좁아져 NRZ 대비 넓은 주파수 대역폭을 요구합니다. (옳은 설명) • ②번: 직류 성분이 있는 신호가 변압기나 직렬 커패시터 결합 등의 교류 정합 소자를 통과하면 DC 성분이 차단되어 신호 왜곡(Baseline wander 등)이 일어납니다. (옳은 설명) • ③번: 단극성(Unipolar) NRZ는 전압이 0과 양의 값만을 가지므로 시간 평균값이 양수가 되어 직류 성분을 포함합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ④번입니다.

1단계: 음성 1채널 전송률 계산 • 4 kHz로 대역 제한된 음성 신호의 나이퀴스트 표본화율은 8 kHz(초당 8,000회 표본화)입니다. • 표본당 8비트로 부호화하므로 음성 1채널의 전송률은 다음과 같습니다: $$R_{\text{1ch}} = 8,000\text{ samples/s} \times 8\text{ bits/sample} = 64,000\text{ bps} = 64\text{ kbps}$$ 2단계: T1 프레임 전송률 계산 • 북미 T1 시스템은 24개 음성 채널에 1비트의 프레임 동기 비트(Framing bit)를 추가합니다: $$\text{프레임당 비트 수} = (24\text{ 채널} \times 8\text{ bits}) + 1\text{ bit} = 192 + 1 = 193\text{ bits}$$ • 초당 8,000개 프레임이 전송되므로 전체 전송률은 다음과 같습니다: $$R_{\text{T1}} = 193\text{ bits/frame} \times 8,000\text{ frames/s} = 1,544,000\text{ bps} = 1,544\text{ kbps}$$ 최종 결과: • 음성 1채널은 64 kbps, T1 프레임은 1,544 kbps이므로 ④번입니다.

1단계: 파라볼라 안테나의 구조 및 특징 분석 • 파라볼라 안테나(Parabola Antenna)는 포물면 반사판의 초점에 급전 혼(Feed Horn)을 배치하여, 반사판에서 반사된 전파를 평면파 형태로 좁고 예리하게 방사하는 대표적인 고이득 반사경 안테나입니다. • 빔 폭이 좁고 지향성과 이득이 매우 높아 장거리 점대점(Point-to-Point) 마이크로파 통신이나 위성통신용 지구국 안테나로 널리 사용됩니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 다이폴 안테나는 전방향성(무지향성) 방사 특성을 갖는 기본적인 선형 도체 안테나로 위성통신용 고이득 용도로는 부적합합니다. • ③번: 야기-우다 안테나는 도파기, 방사기, 반사기로 구성된 선형 배열 안테나이며 주로 지상파 TV 수신 등에 활용됩니다. • ④번: 루프 안테나는 도선을 고리 모양으로 감은 안테나로 크기가 작으나 이득이 낮아 장거리 위성통신에 적합하지 않습니다. 최종 결과: • 점대점 위성통신에 사용되는 고이득 반사경 안테나는 ②번입니다.

1단계: 슈퍼헤테로다인 수신기의 신호 처리 흐름 분석 • 안테나로 수신된 미약한 고주파 신호는 먼저 RF 증폭기를 거쳐 잡음을 억제하며 증폭됩니다. • 이후 혼합기(Mixer)에서 국부 발진기(LO) 신호와 합성되어 다루기 쉬운 일정한 주파수인 중간주파수(IF) 신호로 변환(하향 변환)됩니다. • 변환된 IF 신호는 IF 증폭기를 통과하면서 수신기의 주된 이득과 선택도를 확보합니다. • 마지막으로 검파기(포락선 검파기 등)를 거쳐 반송파 성분을 제거하고 원래의 기저대역 정보 신호를 복원합니다. 2단계: 통과 순서 정리 • 따라서 수신 신호의 처리 순서는 RF 증폭기 $\rightarrow$ 혼합기 $\rightarrow$ IF 증폭기 $\rightarrow$ 포락선 검파기입니다. 최종 결과: • 올바른 신호 통과 순서는 ④번입니다.

1단계: OFDM 적용 표준 이력 분석 • OFDM(직교 주파수 분할 다중화) 방식은 5G뿐만 아니라 이미 4세대 이동통신인 4G LTE의 하향링크 표준 다중 접속 방식으로 널리 채택되어 사용되었습니다. • 따라서 5G 통신부터 주요하게 사용된다는 ①번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 다중경로 지연으로 인해 발생하는 심볼 간 간섭(ISI)을 방지하기 위해 심볼 사이에 순환 전치(CP) 등의 보호구간을 삽입합니다. (옳은 설명) • ③번: 수많은 직교 부반송파를 일괄 변·복조하기 위해 IFFT와 FFT 알고리즘을 디지털 신호 처리 블록으로 구현합니다. (옳은 설명) • ④번: 고속 데이터 열을 다수의 저속 협대역 부반송파로 나누어 병렬 전송하므로 주파수 선택적 페이딩 및 다중경로 페이딩에 강한 내성을 보입니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ①번입니다.

1단계: 안테나 이득과 지향성, 방사효율의 관계식 정립 • 안테나의 절대 이득 $G$는 방사효율 $\eta$와 최대 지향성 $D$의 곱으로 정의됩니다: $$G = \eta \times D$$ • 이를 데시벨[dB] 단위로 표현하면 다음과 같습니다: $$G_{\text{dB}} = D_{\text{dB}} + 10 \log_{10}(\eta)$$ 2단계: 수치 대입 및 연산 • 주어진 값: $D_{\text{dB}} = 10\text{ dB}$, $\eta = 60\% = 0.6$ • 방사효율의 데시벨 값을 계산합니다 ($\log_{10} 2 = 0.3$, $\log_{10} 3 = 0.5$): $$10 \log_{10}(0.6) = 10 \log_{10}\left(\frac{6}{10}\right) = 10 (\log_{10} 2 + \log_{10} 3 - 1)$$ $$= 10 (0.3 + 0.5 - 1) = 10 \times (-0.2) = -2\text{ dB}$$ • 안테나 이득 도출: $$G_{\text{dB}} = 10 + (-2) = 8\text{ dB}$$ 최종 결과: • 안테나의 이득은 ①번입니다.

1단계: 레이더 최대 탐지거리 공식의 비례 관계 분석 • 레이더 방정식에 따르면 송신 안테나에서 발사된 전파가 표적에 맞고 반사되어 돌아오므로, 수신 전력은 거리의 4제곱에 반비례합니다 ($P_r \propto \frac{P_t}{R^4}$). • 따라서 최소 수신 감도를 일정하게 유지할 때, 최대 탐지거리 $R$은 송신 출력 $P_t$의 4제곱근에 비례합니다: $$R \propto P_t^{1/4} = \sqrt[4]{P_t}$$ 2단계: 송신출력 변화에 따른 거리 계산 • 송신 출력이 $10\text{ kW}$에서 $20\text{ kW}$로 2배 증가하였습니다: $$\frac{P_{t2}}{P_{t1}} = 2$$ • 변경된 탐지거리 $R_2$는 기존 거리 $R_1 = 2\text{ km}$에 비례 계수를 곱하여 구합니다: $$R_2 = R_1 \times \sqrt[4]{2} = 2 \times \sqrt[4]{2}\text{ km}$$ 최종 결과: • 변경된 탐지거리는 ③번입니다.

1단계: 수신 반송파 전력($C$) 계산 • 링크 버짓 식에 따라 수신 반송파 전력 $C_{\text{dB}}$를 구합니다: $$C_{\text{dB}} = P_t + G_t - L + G_r$$ $$C_{\text{dB}} = 18.0 + 51.6 - 214.7 + 35.1 = -110.0\text{ dBW}$$ 2단계: 수신된 $(E_b/N_0)_r$ 계산 • 비트 에너지 $E_b = C / R$ 관계를 데시벨 형태로 표현하면 다음과 같습니다: $$\left(\frac{E_b}{N_0}\right)_{r,\text{dB}} = C_{\text{dB}} - N_{0,\text{dB}} - 10\log_{10}(R)$$ • $R = 2\text{ Mbps} = 2 \times 10^6\text{ bps}$의 데시벨 환산값 ($\log_{10} 2 = 0.3$): $$10\log_{10}(2 \times 10^6) = 10(0.3 + 6) = 63\text{ dB}$$ • 수치 대입: $$\left(\frac{E_b}{N_0}\right)_{r,\text{dB}} = -110.0 - (-192.5) - 63 = 19.5\text{ dB}$$ 3단계: 링크 마진 계산 • 요구되는 $(E_b/N_0)_q = 10\text{ dB}$와의 차이를 구합니다: $$\text{Margin} = \left(\frac{E_b}{N_0}\right)_{r,\text{dB}} - \left(\frac{E_b}{N_0}\right)_{q,\text{dB}} = 19.5 - 10 = 9.5\text{ dB}$$ 최종 결과: • 링크 마진은 ①번입니다.

1단계: 정규직교 기저함수에 대한 신호 성분 적분 공식 • 정규직교 기저함수 $\phi_i(t)$에 대한 신호 $s(t)$의 벡터 성분 $s_i$는 내적으로 구합니다: $$s_i = \int_0^T s(t)\phi_i(t) dt$$ 2단계: 각 성분별($s_1, s_2, s_3$) 적분 계산 • $s_1$ 성분 ($0 \le t \le \frac{T}{3}$ 구간에서 $s(t)=1$, $\phi_1(t)=\sqrt{\frac{3}{T}}$): $$s_1 = \int_0^{\frac{T}{3}} 1 \times \sqrt{\frac{3}{T}} dt = \sqrt{\frac{3}{T}} \times \frac{T}{3} = \sqrt{\frac{3T^2}{9T}} = \sqrt{\frac{T}{3}}$$ • $s_2$ 성분 ($\frac{T}{3} \le t \le \frac{2T}{3}$ 구간에서 $s(t)=1$, $\phi_2(t)=\sqrt{\frac{3}{T}}$): $$s_2 = \int_{\frac{T}{3}}^{\frac{2T}{3}} 1 \times \sqrt{\frac{3}{T}} dt = \sqrt{\frac{3}{T}} \times \left(\frac{2T}{3} - \frac{T}{3}\right) = \sqrt{\frac{T}{3}}$$ • $s_3$ 성분 ($\frac{2T}{3} \le t \le T$ 구간에서 $s(t)=0$): $$s_3 = \int_{\frac{2T}{3}}^T 0 \times \phi_3(t) dt = 0$$ 최종 결과: • 신호 벡터는 $(\sqrt{\frac{T}{3}}, \sqrt{\frac{T}{3}}, 0)$이므로 ③번입니다.

1단계: DSB-SC 신호의 수학적 모델 분석 • 반송파 억압 양측파대 변조(DSB-SC)는 반송파 성분을 전송하지 않고 오직 정보 신호와 반송파를 곱한 측파대 성분만을 전송하는 방식입니다: $$s_{\text{DSB-SC}}(t) = A s(t) \cos(\omega_c t)$$ • ②번 선지의 수식에는 독립적인 반송파 성분인 $\cos(\omega_c t)$가 더해져 있으므로 반송파가 억압되지 않은 형태입니다. 따라서 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: DSB-TC는 반송파 성분을 포함하여 포락선 검파가 가능하도록 상수 $A$를 더한 형태를 취합니다. (옳은 표현) • ③번: FM 신호의 순시 위상은 정보 신호의 시간에 대한 적분에 비례합니다. (옳은 표현) • ④번: PM 신호의 순시 위상은 정보 신호의 크기에 직접 비례합니다. (옳은 표현) 최종 결과: • 신호 형식으로 옳지 않은 것은 ②번입니다.

1단계: 주파수별 파장($\lambda$) 계산 • 파장 공식 $\lambda = \frac{c}{f}$ ($c = 3 \times 10^8\text{ m/s}$)을 적용합니다: - $f_1 = 30\text{ kHz} = 3 \times 10^4\text{ Hz}$: $$\lambda_1 = \frac{3 \times 10^8}{3 \times 10^4} = 10,000\text{ m}$$ - $f_2 = 1\text{ GHz} = 10^9\text{ Hz}$: $$\lambda_2 = \frac{3 \times 10^8}{10^9} = 0.3\text{ m}$$ 2단계: 반파장 다이폴 안테나 길이($L = \lambda/2$) 계산 • 반파장 안테나의 길이는 파장의 절반입니다: - $f_1$ 신호용 안테나 길이: $$L_1 = \frac{\lambda_1}{2} = \frac{10,000}{2} = 5,000\text{ m}$$ - $f_2$ 신호용 안테나 길이: $$L_2 = \frac{\lambda_2}{2} = \frac{0.3}{2} = 0.15\text{ m}$$ 최종 결과: • 각 안테나의 길이는 5,000 m와 0.15 m이므로 ②번입니다.

1단계: 신호의 파장($\lambda$) 계산 • 주파수 $f = 1\text{ GHz} = 10^9\text{ Hz}$, $c = 3 \times 10^8\text{ m/s}$이므로: $$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{10^9} = 0.3\text{ m}$$ 2단계: 자유공간 경로손실 비($L_p$) 계산 • 거리 $d = 2.5\text{ km} = 2,500\text{ m}$, $\pi = 3.0$을 자유공간 경로손실 식에 대입합니다: $$L_p = \left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^2$$ • 괄호 안의 값을 먼저 연산합니다: $$\frac{4\pi d}{\lambda} = \frac{4 \times 3.0 \times 2,500}{0.3} = \frac{30,000}{0.3} = 100,000 = 10^5$$ • 제곱하여 선형 손실 비를 구합니다: $$L_p = (10^5)^2 = 10^{10}$$ 3단계: 데시벨[dB] 변환 • 경로손실을 데시벨로 환산합니다: $$L_{p,\text{dB}} = 10 \log_{10}(L_p) = 10 \log_{10}(10^{10}) = 10 \times 10 = 100\text{ dB}$$ 최종 결과: • 경로손실은 ④번입니다.