2020년 무선공학개론 (국가직)

1단계: 카슨(Carson) 법칙 공식 정의 • FM 신호의 대역폭($B_{\text{FM}}$)을 구하는 카슨의 법칙은 다음과 같습니다: $$B_{\text{FM}} = 2(\Delta f + f_m)$$ ($\Delta f$: 최대 주파수 편이, $f_m$: 기저대역 신호의 대역폭) 2단계: 수치 대입 및 연산 • 조건 수치 대입 ($\Delta f = 75\text{ kHz}$, $f_m = 100\text{ kHz}$): $$B_{\text{FM}} = 2(75 + 100) = 2 \times 175 = 350\text{ kHz}$$ 최종 결과: • 카슨 법칙에 의한 대역폭은 ③번입니다.

1단계: 저궤도 위성(LEO)과 정지궤도 위성(GEO)의 수명 비교 • 저궤도 위성은 잔류 대기 마찰(공기 저항)과 잦은 지구 일식에 따른 극심한 열 순환 스트레스를 받으므로 수명이 통상 5~7년 내외로 짧습니다. • 반면 정지궤도 위성은 대기 마찰이 거의 없어 통상 10~15년 이상의 긴 수명을 갖습니다. • 따라서 예상 수명이 정지궤도 위성에 비해 길다는 ③번 지문은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 저궤도 위성은 빠른 속도로 이동하므로 지상 단말 입장에서 위성이 시야를 벗어날 때마다 연결을 인계하는 핸드오버 복잡도가 높습니다. (옳은 설명) • ②번: 저궤도 위성은 고도가 약 500~2,000 km로 정지궤도(약 35,786 km)보다 훨씬 낮아 전파 지연 시간이 대폭 짧습니다. (옳은 설명) • ④번: 저궤도 위성은 고도가 낮아 개별 위성의 서비스 커버리지가 좁으므로, 전 지구 연속 통신을 위해 수십~수백 기 이상의 다수 위성이 필요합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ③번입니다.

1단계: 송수신 전력 단위 정리 • 송신 전력 $P_t = 100\text{ W}$ • 수신 전력 $P_r = 0.1\text{ mW} = 10^{-4}\text{ W}$ 2단계: 경로손실(Path Loss) 계산 • 경로손실은 송신전력 대비 수신전력의 감쇠 비율을 데시벨로 나타낸 값입니다: $$\text{Path Loss [dB]} = 10 \log_{10}\left(\frac{P_t}{P_r}\right)$$ $$\text{Path Loss [dB]} = 10 \log_{10}\left(\frac{100}{10^{-4}}\right) = 10 \log_{10}(10^6) = 60\text{ dB}$$ 최종 결과: • 채널에서의 경로손실은 ②번입니다.

1단계: 변조(Modulation)의 정의 확인 • 저주파 기저대역(Baseband) 신호는 원거리 전송 시 급격한 감쇠를 겪으며 거대한 안테나 크기를 요구합니다. • 이를 전송 매체에 적합한 고주파 반송파(Carrier)의 진폭, 주파수, 위상 파라미터에 실어 보내는 과정을 변조(Modulation)라고 합니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 포매팅(Formatting)은 아날로그 신호 또는 이진 데이터를 전송 시스템 규격에 맞는 형식으로 변환하는 사전 과정입니다. • ②번: 소스코딩(Source Coding)은 데이터 압축을 통해 전송 효율을 극대화하는 기법입니다. • ④번: 채널코딩(Channel Coding)은 에러 검출 및 정정을 위해 전송 데이터에 잉여 비트를 추가하는 기법입니다. 최종 결과: • 반송파에 신호를 실어 보내는 기법은 ③번입니다.

1단계: 지구 중심, 지구국, 인공위성이 이루는 삼각형에 사인 법칙 적용 • 지구 중심각 $\beta$에 마주보는 대변의 길이는 지구국과 위성 간 거리 $d$입니다. • 위성 지향각(look angle) $\alpha$에 마주보는 대변의 길이는 지구 반지름 $R$입니다. • 사인 법칙(Law of Sines)을 적용합니다: $$\frac{d}{\sin\beta} = \frac{R}{\sin\alpha}$$ 2단계: 거리 $d$에 관하여 식 정리 • $d$에 대해 정리하면 다음과 같습니다: $$d = \frac{R \sin\beta}{\sin\alpha}$$ 최종 결과: • 위성으로부터 가장 먼 지구국까지의 거리는 ①번입니다.

1단계: 위성통신의 상·하향링크 주파수 배정 특징 분석 • 전파의 공간 감쇠 및 강우 감쇠는 주파수가 높아질수록 심해집니다. • 위성은 무게, 크기, 전력 공급(태양전지판)에 엄격한 제한을 받으므로, 전파 감쇠가 적은 상대적으로 낮은 주파수를 하향링크(위성 $\rightarrow$ 지구국)에 배정합니다. • 대용량 전력 증폭기와 대형 안테나를 설치할 수 있는 지상 지구국에는 더 높은 주파수를 상향링크(지구국 $\rightarrow$ 위성)로 배정합니다. • 따라서 지구국보다 위성이 높은 주파수로 송출한다는 ④번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 주파수 분할 쌍방향(FDD) 방식으로 상·하향 링크를 분리하여 동시 양방향 통신을 지원합니다. (옳은 설명) • ②번: 전리층을 통과하여 우주로 전파되어야 하므로 전리층 반사가 없는 마이크로파 대역(1 GHz 이상)을 사용합니다. (옳은 설명) • ③번: 정지궤도 위성은 지구 자전과 동일한 각속도로 공전하므로 지표면 관측점 대비 상대 속도가 거의 0이 되어 도플러 천이가 극히 미미합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ④번입니다.

1단계: 나이퀴스트 표본화 주파수($f_s$) 계산 • 에일리어싱을 방지하기 위한 최소 표본화 주파수는 신호의 최대 주파수($f_m$)의 2배입니다: $$f_s = 2 f_m = 2 \times 5\text{ kHz} = 10\text{ kHz} = 10,000\text{ samples/s}$$ 2단계: 데이터 전송률(Bit Rate) 계산 • 표본당 16비트로 변환하므로 초당 생성되는 비트 수는 다음과 같습니다: $$\text{Bit Rate} = 10,000 \times 16 = 160,000\text{ bps}$$ 3단계: 전체 연주 시간 동안의 데이터 용량 계산 • 총 연주 시간: $3\text{분 } 20\text{초} = 200\text{초}$ • 총 비트 수: $$\text{Total Bits} = 160,000\text{ bps} \times 200\text{ s} = 32,000,000\text{ bits}$$ • 바이트(Byte) 환산 ($1\text{ Byte} = 8\text{ bits}$): $$\text{Total Bytes} = \frac{32,000,000}{8} = 4,000,000\text{ Bytes}$$ • 메가바이트(MByte) 환산 ($1\text{ MByte} = 10^6\text{ Bytes}$): $$\text{Total MBytes} = \frac{4,000,000}{10^6} = 4\text{ MByte}$$ 최종 결과: • 필요한 최소 데이터 용량은 ②번입니다.

1단계: 전자파 방사 및 진행 방향 분석 • 안테나에서 방사되는 전자파는 안테나 고유의 3차원 지향성 패턴에 따라 수평 방향뿐만 아니라 상공(수직 및 경사 방향) 등 전 공간으로 방사됩니다. • 또한 대기 굴절, 전리층 반사, 장애물 회절 등으로 인해 진행 경로가 입체적으로 휘어지므로, 항상 지표면과 수평 방향으로만 진행한다는 ④번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 다중경로 페이딩(Multipath Fading)의 정의로, 여러 경로를 거쳐 도착한 파동들의 위상차로 인해 보강·상쇄 간섭이 발생합니다. (옳은 설명) • ②번: 송수신기의 상대적 이동 속도에 따라 수신 주파수가 천이되는 현상은 도플러 효과(Doppler Effect)입니다. (옳은 설명) • ③번: 앙페르-맥스웰 법칙에 따라 시간에 따라 변하는 전기장은 그 주위에 회전하는 자기장을 유도합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ④번입니다.

1단계: 레이더 안테나의 지향성 요구 특성 분석 • 레이더는 표적의 정확한 방위각과 고도각을 판별해야 하므로, 빔 폭이 매우 좁고 전파 에너지가 한 방향으로 집중되는 협빔(Narrow Beam) 고지향성 안테나(예: 파라볼라, 위상배열 안테나 등)를 사용합니다. • 빔 폭이 넓은 안테나를 사용하면 표적의 위치를 좁은 각도로 분해할 수 없어 방향 탐지 정밀도가 크게 저하됩니다. 따라서 ③번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 표적 거리는 전파 속도 $c$와 왕복 시간 $\Delta t$를 이용하여 $d = \frac{c\Delta t}{2}$로 구합니다. (옳은 설명) • ②번: 반사되어 되돌아오는 신호의 도달 각도(AoA) 및 안테나 주엽의 조향 방향을 통해 표적의 방향을 측정합니다. (옳은 설명) • ④번: 이동하는 표적의 상대 속도는 반사파에 발생한 도플러 주파수 편이($f_d$)를 측정하여 도출합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ③번입니다.

1단계: 진폭 변조 방식별 특성 비교 • ㄱ. DSB-TC는 정보 신호 외에 높은 전력을 차지하는 반송파를 그대로 함께 전송하므로, 반송파를 제거하여 전송하는 DSB-SC보다 전력 효율이 낮습니다. (옳은 설명) • ㄴ. 메시지 대역폭을 $W$라 할 때 DSB-TC의 대역폭은 $2W$이며, VSB(잔류측파대)는 한쪽 측파대 전체와 다른 쪽 일부만 보내므로 대역폭이 약 $1.25W \sim 1.3W$입니다. 따라서 DSB-TC가 VSB보다 더 넓은 채널 대역폭을 사용합니다. (틀린 설명) • ㄷ. SSB(단측파대)는 단 하나의 측파대만 통과시켜 전송하므로 대역폭이 $W$입니다. 따라서 DSB-TC($2W$)는 SSB($W$)보다 넓은 채널 대역폭을 사용합니다. (옳은 설명) 2단계: 보기 조합 확인 • 옳은 항목은 ㄱ, ㄷ입니다. 최종 결과: • 옳은 보기만을 묶은 것은 ②번입니다.

1단계: 보오율(Baud Rate, 심벌률) 계산 • 보오율은 단위 시간(초)당 전송되는 심벌의 수입니다: $$\text{Baud Rate} = \frac{10\text{ 심벌}}{10\text{ ms}} = \frac{10}{0.01\text{ s}} = 1,000\text{ baud}$$ 2단계: 비트율(Bit Rate) 계산 • 16-PSK에서 심벌당 전송 비트 수 $k$는 다음과 같습니다: $$k = \log_2(16) = 4\text{ bits/symbol}$$ • 따라서 비트율은 보오율에 심벌당 비트 수를 곱하여 구합니다: $$\text{Bit Rate} = 1,000\text{ baud} \times 4\text{ bits} = 4,000\text{ bps}$$ 최종 결과: • 보오율과 비트율은 각각 1,000 baud와 4,000 bps이므로 ②번입니다.

1단계: 프리스(Friis) 전송 방정식 분석 • 자유공간 수신전력 공식은 다음과 같습니다: $$P_r = P_t G_t G_r \left( \frac{\lambda}{4\pi d} \right)^2$$ ($P_t$: 송신전력, $G_t$: 송신안테나 이득, $G_r$: 수신안테나 이득, $\lambda$: 파장, $d$: 송수신기 간 거리) 2단계: 비례 관계 검토 • 수신전력 $P_r$은 송수신 안테나 이득($G_t, G_r$)에 비례하고, 파장의 제곱($\lambda^2$)에 비례합니다. • 반면 송수신기 간 거리의 제곱($d^2$)에는 반비례합니다. • 따라서 거리의 제곱에 비례한다고 설명한 ③번은 옳지 않습니다. 최종 결과: • 수신전력에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ③번입니다.

1단계: 순시 위상 각도 식별 • 신호 $x(t) = 10\cos(200\pi t + \frac{\pi}{2})$의 순시 위상 $\theta(t)$는 코사인 함수의 각도 성분입니다: $$\theta(t) = 200\pi t + \frac{\pi}{2}\text{ rad}$$ 2단계: 순시 주파수 연산 • 순시 주파수 $f(t)$는 순시 위상을 시간에 대해 미분한 후 $2\pi$로 나눈 값입니다: $$f(t) = \frac{1}{2\pi} \frac{d\theta(t)}{dt}$$ $$\frac{d\theta(t)}{dt} = 200\pi\text{ rad/s}$$ $$f(t) = \frac{200\pi}{2\pi} = 100\text{ Hz}$$ 최종 결과: • 순시 주파수는 ①번입니다.

1단계: 단측파대(SSB) 변조 신호의 진폭 관계식 유도 • 메시지 신호 $m(t) = A_m \cos(2\pi f_m t)$와 반송파 $c(t) = A_c \cos(2\pi f_c t)$에 대해, 상측파대(USSB) 신호는 다음과 같이 표현됩니다: $$s_{\text{SSB}}(t) = \frac{A_c A_m}{2} \cos(2\pi (f_c + f_m) t)$$ 2단계: 최대 진폭 계산 • SSB 변조 신호의 진폭 크기는 $\frac{A_c A_m}{2}$입니다. • 조건 수치 대입 ($A_m = 4\text{ V}$, $A_c = 2\text{ V}$): $$A_{\text{SSB}} = \frac{2 \times 4}{2} = 4\text{ V}$$ 최종 결과: • SSB 변조된 신호 진폭의 최댓값은 ④번입니다.

1단계: 단위 환산 및 기본 파라미터 정리 • 송신 주파수: $f_0 = 10\text{ GHz} = 10 \times 10^9\text{ Hz}$ • 차량 이동 속도: $v = 108\text{ km/h} = \frac{108 \times 10^3\text{ m}}{3600\text{ s}} = 30\text{ m/s}$ • 전파 속도: $c = 3 \times 10^8\text{ m/s}$ 2단계: 왕복 레이더 도플러 편이 공식 적용 • 레이더 전파는 표적에 도달한 후 반사되어 돌아오는 왕복 경로를 거치므로 도플러 편이량이 2배로 발생합니다: $$f_d = \frac{2v}{c} f_0$$ • 수치를 대입하여 계산합니다: $$f_d = \frac{2 \times 30}{3 \times 10^8} \times (10 \times 10^9) = \frac{60}{3 \times 10^8} \times 10^{10} = 2,000\text{ Hz}$$ 최종 결과: • 측정된 도플러 천이 주파수는 ④번입니다.

1단계: 시간 영역 곱 신호의 주파수 영역 컨볼루션 유도 • 시간 영역 곱 $y(t) = s_1(t) \cdot s_2(t)$의 푸리에 변환은 두 신호 스펙트럼의 컨볼루션입니다: $$Y(f) = S_1(f) * S_2(f)$$ • $s_1(t) = A\cos(2\pi f_0 t) \implies S_1(f) = \frac{A}{2}[\delta(f - f_0) + \delta(f + f_0)]$ • $s_2(t) = \text{rect}(t/\tau) \implies S_2(f) = \tau \text{sinc}(\tau f)$ • 컨볼루션 계산 결과: $$Y(f) = \frac{A\tau}{2}\text{sinc}(\tau(f - f_0)) + \frac{A\tau}{2}\text{sinc}(\tau(f + f_0))$$ 2단계: 출력 스펙트럼의 물리적 특징 분석 • 중심 주파수: $\pm f_0$ 지점으로 천이됩니다. • 최대 진폭: $f = \pm f_0$에서 $\text{sinc}(0) = 1$이므로 최대 높이는 $\frac{A\tau}{2}$입니다. • 첫 Null까지의 주파수 간격: $\text{sinc}(\tau f) = 0$이 되는 첫 번째 지점은 $\tau f = 1 \implies f = \frac{1}{\tau}$입니다. 최종 결과: • 올바른 특징을 나열한 것은 ①번입니다.

1단계: 케플러 제3법칙(조화의 법칙) 분석 • 위성의 공전 주기 $T$의 제곱은 타원 궤도 장반경(반장축, $a$)의 세제곱에 비례합니다: $$T^2 \propto a^3$$ • 따라서 궤도주기의 제곱이 반장축의 세제곱에 반비례한다고 기술한 ③번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 케플러 제1법칙(타원 궤도의 법칙)에 따라 인공위성의 궤도는 지구를 한 초점으로 하는 타원입니다. (옳은 설명) • ②, ④번: 케플러 제2법칙(면적속도 일정의 법칙)에 따라 동일 시간 동안 쓸고 지나가는 면적이 같으므로, 지구에 가까운 근지점에서는 속도가 빠르고 원지점에서는 속도가 느려집니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 케플러 법칙에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ③번입니다.

1단계: 5G 네트워크 슬라이싱(Network Slicing) 기술 분석 • 5G는 초고속(eMBB), 초저지연(URLLC), 대량연결(mMTC) 등 상이한 요구조건을 만족하기 위해 네트워크 슬라이싱 기술을 사용합니다. • 이 기술은 하나의 물리적 네트워크 인프라 위에 가상화 기술(SDN/NFV)을 적용하여 독립적인 논리적 전용망(슬라이스)을 구성하는 방식입니다. • 따라서 각 서비스별로 별도의 물리적 네트워크를 구축한다는 ②번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: eMBB(초고속 데이터 전송)를 통해 대용량 멀티미디어 및 AR/VR 서비스를 지원합니다. (옳은 설명) • ③번: mMTC(초다원 연결)를 통해 단위 면적당 대규모 IoT 기기를 연결할 수 있습니다. (옳은 설명) • ④번: URLLC(초고신뢰/초저지연)를 통해 1ms 수준의 낮은 지연으로 자율주행 및 원격 제어를 구현합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ②번입니다.

1단계: 안테나 이득의 기준(절대이득 vs 상대이득) 분석 • 절대이득(Absolute Gain, 단위 dBi)은 전 방향으로 균일하게 방사하는 가상의 기준체인 무손실 등방성 안테나(Isotropic Antenna)를 기준으로 합니다. • 상대이득(Relative Gain, 단위 dBd)은 표준 다이폴인 반파장 다이폴 안테나(Half-wave Dipole Antenna)를 기준으로 합니다. • 따라서 무손실 등방성 안테나를 상대이득의 기준으로 사용한다는 ②번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 반전력빔폭(HPBW)은 주빔의 전력이 최대치 대비 절반(-3 dB)으로 떨어지는 두 지점 사이의 각도입니다. (옳은 설명) • ③번: 안테나 이득 $G$는 방사효율 $\eta$와 최대 지향성 $D$의 곱으로 정의됩니다 ($G = \eta \cdot D$). (옳은 설명) • ④번: 실효등방성방사전력(EIRP)은 송신 전력 $P_t$와 안테나 절대이득 $G_t$의 곱으로 표현됩니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ②번입니다.

1단계: 주파수 선택적 페이딩(Frequency Selective Fading)의 발생 조건 • 다중경로 지연 확산($\tau_{\text{max}}$)이 전송 심벌 지속시간($T_s$)보다 큰 경우($\tau_{\text{max}} > T_s$), 이전 심벌의 다중경로 신호가 다음 심벌을 침범하여 심벌 간 간섭(ISI)이 발생합니다. • 주파수 영역 관점에서는 신호 대역폭($W \approx 1/T_s$)이 채널의 코히런스 대역폭($B_c \approx 1/\tau_{\text{max}}$)보다 넓어져($W > B_c$) 대역폭 내 주파수 성분마다 서로 다른 크기의 감쇠를 겪는 주파수 선택적 페이딩이 일어납니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 지연 확산이 심벌지속시간보다 작은 경우($\tau_{\text{max}} < T_s$)는 평탄 페이딩(Flat Fading) 조건입니다. • ③, ④번: 최대 도플러 주파수($f_d$)와 심벌률($R_s$)의 관계는 채널의 시간적 변화 속도를 규정하는 빠른 페이딩($f_d > R_s$) 또는 느린 페이딩($f_d < R_s$)을 결정하는 지표입니다. 최종 결과: • 주파수 선택적 페이딩이 발생하는 조건은 ①번입니다.