2016년 무선공학개론 (국가직)

1단계: 올바른 주파수 대역과 통신 기술 매칭 분석 • 2.4 GHz 대역은 ISM(산업, 과학, 의료용) 대역으로, 무선 랜(WLAN, Wi-Fi; IEEE 802.11b/g/n) 및 블루투스 등에 널리 활용됩니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: AM 라디오 방송은 주로 중파(MF, 530 ~ 1,605 kHz 대역)를 사용하며, 30 kHz는 장파에 해당합니다. • ②번: 위성 DMB는 주로 L 대역(약 1.4 GHz) 또는 S 대역(약 2.6 GHz)을 사용하며, 200 MHz 대역은 지상파 DMB 대역(VHF 대역)입니다. • ③번: 해수 투과력이 극히 낮아 마이크로파 대역(1.8 GHz)은 잠수함 간 수중 통신에 사용할 수 없으며, 극저주파(ELF) 또는 초장파(VLF)를 주로 사용합니다. 최종 결과: • 바르게 짝지어진 것은 ④번입니다.

1단계: 전파의 파장과 회절성의 관계 분석 • 전파의 파장 $\lambda = \frac{c}{f}$에 의해 주파수가 낮을수록 파장이 길어집니다. • 파장이 길수록 장애물을 만나 우회하는 회절(Diffraction) 현상이 두드러지게 일어납니다. 2단계: 보기 전파별 주파수 비교 • 장파(LF) $\rightarrow$ 중파(MF) $\rightarrow$ 단파(HF) $\rightarrow$ 극초단파(UHF) 순으로 갈수록 주파수가 높아지고 파장이 짧아집니다. • 제시된 전파 중 주파수가 가장 낮고 파장이 가장 긴 장파가 회절 능력이 가장 우수합니다. 최종 결과: • 회절이 가장 잘 일어나는 전파는 ①번입니다.

1단계: 레이더 안테나의 방위 측정 원리 분석 • 레이더에서 목표물의 방위(각도)를 정확히 판별하려면 특정 방향으로 전파를 집중 방사하는 빔 폭이 좁은 고지향성 안테나(예: 파라볼라 안테나, 위상배열 안테나)를 회전시키며 탐색해야 합니다. • 모든 방향으로 전파를 균일하게 송수신하는 무지향성 안테나를 사용할 경우 전파가 어느 방향에서 반사되었는지 구별할 수 없습니다. 따라서 ②번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 표적의 반사 수신 전력은 레이더 방정식에 의해 레이더 반사 단면적(RCS)과 파장의 제곱에 비례합니다. (옳은 설명) • ③번: 목표물까지의 거리 $R$은 왕복 전파 지연 시간 $t$를 측정하여 $R = \frac{ct}{2}$로 산출합니다. (옳은 설명) • ④번: 레이더 시스템은 신호 송신 방식에 따라 펄스파 레이더와 연속파(CW) 레이더로 구분되어 사용됩니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 레이더에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ②번입니다.

1단계: 위성통신의 전파 방사 및 보안 특성 분석 • 위성통신은 높은 궤도의 위성에서 지구 표면의 광범위한 영역(Footprint)으로 전파를 방사(Broadcast)하는 특성을 갖습니다. • 따라서 통신 서비스 영역 내에서는 누구나 전파를 수신할 수 있으므로 전파 도청 및 전파 방해(Jamming)에 본질적으로 취약하여 보안성이 낮습니다. • 통신의 보안성이 우수하다고 기술한 ③번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 마이크로파 대역의 광대역 주파수 자원을 사용하여 대용량 통신이 가능합니다. (옳은 설명) • ②번: 약 36,000 km 고도의 정지궤도 위성을 왕복하는 데 약 0.25초의 상당한 전송 지연(Propagation Delay)이 발생합니다. (옳은 설명) • ④번: 여러 지구국이 위성 중계기를 효율적으로 공유하기 위해 FDMA, TDMA, CDMA 등의 다원접속 방식을 채택합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 위성통신에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ③번입니다.

1단계: 도플러 확산과 이동체 속도의 비례 관계 분석 • 최대 도플러 주파수 편이 $f_d$는 이동체의 속도 $v$와 반송파 주파수 $f_c$에 직접 비례합니다: $$f_d = \frac{v}{\lambda} = \frac{v \cdot f_c}{c}$$ • 도플러 확산(Doppler Spread, $B_d \approx 2f_d$)은 도플러 편이의 폭이므로, 이동체의 이동 속도가 빠를수록 커지고 속도가 느릴수록 작아집니다. • 따라서 이동체의 속도가 느릴수록 도플러 확산이 커진다는 ③번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 반사, 회절 등에 의해 서로 다른 거리를 거쳐 도달한 다중경로 파들로 인해 수신 펄스 폭이 시간상으로 늘어나는 현상을 지연확산이라고 합니다. (옳은 설명) • ②번: 지연확산이 심벌 구간보다 길어지면 주파수 선택적 페이딩(Frequency Selective Fading)과 심벌 간 간섭(ISI)이 발생합니다. (옳은 설명) • ④번: 도플러 확산은 채널의 시변 특성(빠른 변화)을 유발하여 시간 선택적 페이딩(Time Selective Fading)의 직접적인 원인이 됩니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 무선 채널에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ③번입니다.

1단계: 레이크 수신기(Rake Receiver)의 적용 통신 방식 분석 • 레이크 수신기는 신호 대역폭이 넓어 시간 분해능이 뛰어난 광대역 직접 시퀀스 확산 대역(DS-CDMA) 시스템에서 각기 다른 시간 지연을 갖고 들어오는 다중경로 성분들을 핑거(Finger)별로 개별 분리하여 합성하는 수신기입니다. • TDMA 시스템에서는 다중경로 페이딩 및 ISI를 완화하기 위해 등화기(Equalizer)나 공간 다이버시티 기법을 주로 사용하며, 레이크 수신기를 적용하지 않습니다. 따라서 ②번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 서비스 구역 내에서 셀 크기를 줄여(셀 분할) 동일 주파수의 재사용 거리를 좁히면 시스템 전체의 동시 가입자 용량이 대폭 증가합니다. (옳은 설명) • ③번: CDMA는 주파수 채널이 같더라도 고유한 확산 코드를 통해 통화를 분리하므로 인접 셀 간 주파수 재사용 계수가 1입니다. (옳은 설명) • ④번: 동기식 DS-CDMA(IS-95 규격)에서는 모든 기지국이 동일한 Short PN 부호를 사용하되 시간적 위상 차이(오프셋)를 두어 기지국을 식별하며, 간섭이 없는 충분히 먼 거리의 기지국 간에는 동일 오프셋을 재사용합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 이동통신 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ②번입니다.

1단계: 안테나 이득과 유효면적의 비례 관계 분석 • 개구면 안테나의 지향성 이득 $G$와 실효 유효면적 $A_e$ 사이의 관계식은 다음과 같습니다: $$G = \frac{4\pi}{\lambda^2} A_e$$ • 위 식에 따라 안테나 이득은 안테나 유효면적에 1제곱(선형)으로 비례합니다. • 따라서 유효면적의 제곱에 비례한다고 설명한 ①번은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 자유공간에서 방사된 전파의 수신 전력 밀도는 거리 역제곱 법칙에 의해 거리의 제곱에 반비례($1/d^2$)합니다. (옳은 설명) • ③번: 모든 공간으로 균일하게 에너지를 방사하는 이상적인 무지향성 기준원인 등방성 안테나의 지향성(Directivity)은 1 ($0\text{ dBi}$)입니다. (옳은 설명) • ④번: 전압정재파비 $S = \frac{1 + |\Gamma|}{1 - |\Gamma|}$이며, 반사계수의 크기 $0 \le |\Gamma| \le 1$이므로 정재파비는 항상 1 이상입니다 ($1 \le S < \infty$). (옳은 설명) 최종 결과: • 안테나에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ①번입니다.

1단계: 송신 전력 단위 변환 (dBW -> dBm) • 송신 전력 $P_t = 30\text{ dBW}$를 데시벨 밀리와트(dBm) 단위로 변환합니다: $$P_{t,\text{dBm}} = P_{t,\text{dBW}} + 30 = 30 + 30 = 60\text{ dBm}$$ 2단계: 전력 링크 버짓(Link Budget) 계산 • 수신 전력 $P_{r,\text{dBm}}$은 송신 전력과 각 안테나 이득을 더하고 총 손실을 차감하여 구합니다: $$P_{r,\text{dBm}} = P_{t,\text{dBm}} + G_t + G_r - L$$ • 조건 수치 대입 ($P_{t,\text{dBm}} = 60\text{ dBm}$, $G_t = 50\text{ dB}$, $G_r = 40\text{ dB}$, $L = 220\text{ dB}$): $$P_{r,\text{dBm}} = 60 + 50 + 40 - 220 = 150 - 220 = -70\text{ dBm}$$ 최종 결과: • 위성의 수신 전력은 ①번입니다.

1단계: 정합필터(Matched Filter)의 기본 정의 및 목적 분석 • 정합필터는 AWGN(가산 백색 가우시안 잡음) 환경에서 특정 샘플링 시점인 $t = T$에서의 출력 신호대잡음비(SNR)를 최대로 극대화(Maximize)하도록 설계된 최적 필터입니다. • 따라서 시간 $t = T$에서 신호 대 잡음비를 최소로 만든다고 서술한 ④번은 정합필터의 목적에 정면으로 위배됩니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: $t = T$에서 출력 SNR을 최대화함으로써 최종 비트 오류 확률($P_b$)을 최소화합니다. (옳은 설명) • ②번: 입력 신호 $s(t)$에 대응하는 정합필터의 이상적인 임펄스 응답은 $h(t) = K s(T-t)$입니다. (옳은 설명) • ③번: 샘플링 시점 $t = T$에서 정합필터의 출력값은 입력 신호와 기준 신호를 곱하여 적분하는 상관 수신기의 출력과 완벽히 동일합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 정합필터에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ④번입니다.

1단계: PM 신호의 순시 위상각 $\theta_i(t)$ 정의 분석 • 위상 변조(PM)는 반송파의 순시 위상각 편차가 메시지 신호 $m(t)$의 크기에 비례하도록 변조하는 방식입니다: $$\theta_i(t) = 2\pi f_c t + k_p m(t)$$ • 따라서 PM 변조 신호의 순시 위상각 $\theta_i(t)$는 $m(t)$의 미분 값이 아니라 $m(t)$ 자체의 값에 비례하여 선형적으로 변화합니다. • 반면 $m(t)$의 미분 값에 비례하는 것은 PM 변조 신호의 순시 주파수 편이입니다. 따라서 ②번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 각도 변조 계열(FM, PM) 신호의 포락선(외곽 진폭)은 반송파 진폭 $A_c$로 항상 일정합니다. (옳은 설명) • ③번: FM 신호의 순시 주파수 $f_i(t) = f_c + \frac{k_f}{2\pi} m(t)$는 메시지 신호 $m(t)$에 선형적으로 비례합니다. (옳은 설명) • ④번: FM 신호의 순시 위상각 $\theta_i(t) = 2\pi f_c t + k_f \int_{-\infty}^t m(\tau) d\tau$는 $m(t)$의 적분 값에 선형적으로 비례합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ②번입니다.

1단계: MPSK 신호 성상도 상의 위상 배치 분석 • M-ary PSK(MPSK) 방식은 동일 진폭의 원주($2\pi$ 라디안) 상에 총 $M$개의 신호 심벌을 등간격으로 배치하는 디지털 위상 변조 기법입니다. • 전체 $2\pi$ rad의 각도를 $M$개의 심벌이 균등하게 분할하므로, 성상도 상에서 인접한 두 심벌 간의 위상차 $\Delta\theta$는 다음과 같습니다: $$\Delta\theta = \frac{2\pi}{M}\text{ rad}$$ 2단계: 대표 사례 검증 • BPSK($M=2$)일 때 위상차는 $\pi$ rad입니다. • QPSK($M=4$)일 때 위상차는 $\pi/2$ rad입니다. 최종 결과: • 인접한 두 심벌 간의 위상 차이는 ③번입니다.

1단계: 도플러 주파수 편이 공식 및 최대 도플러 편이 계산 • 도플러 주파수 편이 공식: $$f_d = \frac{v \cdot f_c}{c} \cos\theta$$ ($v$: 이동체 속도, $f_c$: 반송파 주파수, $c$: 전파 속도, $\theta$: 진행 방향과 입사파 사이의 사잇각) • 단위 환산 및 수치 대입: - $v = 72\text{ km/h} = \frac{72 \times 1,000\text{ m}}{3,600\text{ s}} = 20\text{ m/s}$ - $f_c = 3\text{ GHz} = 3 \times 10^9\text{ Hz}$ - $c = 3 \times 10^8\text{ m/s}$ • 최대 도플러 편이 $f_m$: $$f_m = \frac{20 \times 3 \times 10^9}{3 \times 10^8} = 200\text{ Hz}$$ 2단계: 각 관측 지점별 도플러 편이 연산 • X 지점 ($\theta = 30^\circ$): $$f_{d,X} = 200 \times \cos(30^\circ) = 200 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 100 \times 1.73 = 173\text{ Hz}$$ • Y 지점 ($\theta = 60^\circ$): $$f_{d,Y} = 200 \times \cos(60^\circ) = 200 \times 0.5 = 100\text{ Hz}$$ • Z 지점 ($\theta = 90^\circ$, 송신기 바로 아래 통과 순간): $$f_{d,Z} = 200 \times \cos(90^\circ) = 200 \times 0 = 0\text{ Hz}$$ 최종 결과: • 세 지점에서의 도플러 천이 조합은 ②번입니다.

1단계: 정지궤도(GEO)의 물리적 특성 및 궤도 고도 파악 • 정지궤도 위성은 공전 주기가 지구의 자전 주기인 23시간 56분 4초(약 24시간)와 정확히 일치하여 지상의 관측자 기준으로 상공 한 점에 정지해 있는 것처럼 보이는 인공위성입니다. • 원운동을 위한 만유인력과 원심력의 평형 조건을 만족하는 적도 상공의 궤도 반경은 약 42,164 km이며, 지구 반경(약 6,378 km)을 차감한 지표면으로부터의 고도는 약 35,786 km(약 36,000 km)입니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①, ②, ③번의 고도는 저궤도(LEO) 또는 중궤도(MEO)의 운용 고도에 해당합니다. 최종 결과: • 정지궤도 위성의 지표면 고도는 ④번입니다.

1단계: 프리엠퍼시스(Pre-emphasis) 회로의 동작 특성 분석 • FM 복조기 출력 잡음은 주파수에 비례하여 커지는 삼각 잡음 특성을 갖기 때문에 고주파 영역의 SNR이 급격히 열화됩니다. • 이를 개선하기 위해 송신단 변조기 직전에 고주파 성분을 미리 증폭하여 전송하는 프리엠퍼시스 회로를 적용합니다. • 이 회로는 고역 성분을 통과/강조시키는 고역통과필터(HPF) 및 미분 회로 특성을 지닙니다. • 따라서 적분기 형태의 회로라고 기술한 ④번 설명은 옳지 않습니다. (수신단에서 고역 잡음을 억제하는 디엠퍼시스 회로가 저역통과필터 및 적분기 특성을 갖습니다.) 2단계: 기타 보기 검토 • ①, ②, ③번: 프리엠퍼시스는 송신단에서 높은 주파수 성분을 미리 강조하는 일종의 고역통과필터입니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 프리엠퍼시스 회로에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ④번입니다.

1단계: 펄스 아날로그 변조와 디지털 변조의 구분 • PAM(진폭 변조), PWM(폭 변조), PPM(위치 변조)은 표본화된 아날로그 신호의 크기에 비례하여 연속적인 펄스의 물리적 속성을 변화시키는 아날로그 펄스 변조(Analog Pulse Modulation) 방식입니다. • 신호를 양자화 및 부호화하여 0과 1의 비트 열로 변환하는 PCM이나 ASK/PSK/FSK 등의 디지털 변조와는 본질적으로 구분됩니다. • 따라서 디지털 변조방식에 속한다고 기술한 ①번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: PAM 신호는 펄스 사이의 비어있는 시간 슬롯에 타 채널 신호를 끼워 넣을 수 있어 시분할 다중화(TDM) 전송이 용이합니다. (옳은 설명) • ③번: PWM은 펄스 듀티비를 제어하여 평균 공급 전력을 조절하므로 모터 구동 및 인버터 제어 등에 필수적으로 활용됩니다. (옳은 설명) • ④번: PPM은 신호 크기에 따라 펄스의 발생 위치(위상)만 변동시키므로 펄스 자체의 진폭과 폭은 일정하게 유지됩니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ①번입니다.

1단계: 자유공간 경로 손실(FSPL) 수식 분석 • 자유공간 전파 경로 손실 공식은 다음과 같습니다: $$L = \left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^2 = \left(\frac{4\pi f d}{c}\right)^2$$ • 경로 손실 $L$은 거리 $d$의 제곱과 주파수 $f$의 제곱에 각각 비례하며, 파장 $\lambda$의 제곱에 반비례합니다. • 주파수 $f$가 2배 증가하면 경로 손실은 $2^2 = 4$배로 증가하므로, 8배로 증가한다고 서술한 ①번은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ②번: 거리가 3배가 되면 경로 손실은 $3^2 = 9$배가 됩니다. (옳은 설명) • ③번: 거리가 4배가 되어 $4^2 = 16$배 증가하고 파장이 2배가 되어 $1/2^2 = 1/4$배 감소하므로, 최종 손실은 $16 \times 1/4 = 4$배가 됩니다. (옳은 설명) • ④번: 거리 2배($2^2 = 4$) 및 주파수 2배($2^2 = 4$)가 동시에 적용되면 손실은 $4 \times 4 = 16$배가 됩니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 경로 손실에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ①번입니다.

1단계: 피변조 신호 $s_c(t)$의 스펙트럼 구성 요소 확인 • 변조파 수식을 삼각함수의 곱셈 정리로 전개합니다: $$s_c(t) = \left[1 + \frac{1}{2}\cos(2\pi f_m t)\right]\cos(2\pi f_c t)$$ $$s_c(t) = \cos(2\pi f_c t) + \frac{1}{4}\cos(2\pi(f_c - f_m)t) + \frac{1}{4}\cos(2\pi(f_c + f_m)t)$$ • 따라서 $s_c(t)$의 양의 주파수 성분은 반송파 성분 $f_c$, 하측파대 $f_c - f_m$, 상측파대 $f_c + f_m$의 총 3가지입니다. • 반송파 성분을 누락하고 두 가지라고 설명한 ②번은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 변조지수는 $\mu = \frac{A_m}{A_c} = \frac{1/2}{1} = \frac{1}{2}$입니다. (옳은 설명) • ③번: 전체 전력 중 반송파 전력 비중은 $\frac{1}{1 + \mu^2 / 2} = \frac{1}{1 + 1/8} = \frac{8}{9} \approx 88.9\%$로 전체의 절반 이상입니다. (옳은 설명) • ④번: 변조지수 $\mu = 0.5 \le 1$이므로 과변조가 일어나지 않아 다이오드 포락선 검파기로 복조할 수 있습니다. (옳은 설명) 최종 결과: • 옳지 않은 설명은 ②번입니다.

1단계: 신호의 주파수 및 파장 산출 • 신호가 한 주기 동안 진행하는 거리는 파장($\lambda$)에 해당합니다. • 주어진 신호 $s(t) = \cos(2\pi \times 10^5 t + 10)$의 각주파수 $\omega = 2\pi \times 10^5$이므로, 주파수는 다음과 같습니다: $$f = 10^5\text{ Hz} = 100\text{ kHz}$$ 2단계: 거리(파장) 계산 • 전파 속도 $c = 3 \times 10^8\text{ m/s}$에 대해 파장 $\lambda$는 다음과 같습니다: $$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8\text{ m/s}}{10^5\text{ Hz}} = 3 \times 10^3\text{ m} = 3\text{ km}$$ 최종 결과: • 한 주기 동안 진행하는 거리는 ②번입니다.

1단계: FM 변조지수 공식 분석 • FM 신호의 변조지수 $\beta$는 다음과 같이 정의됩니다: $$\beta = \frac{\Delta f}{f_m} = \frac{k_f A_m}{f_m}$$ ($\Delta f$: 최대 주파수 편이, $f_m$: 메시지 최고 주파수, $k_f$: 주파수 감도, $A_m$: 메시지 진폭) • 최대 주파수 편이가 정보신호의 진폭 $A_m$에 직접 비례하므로, 변조지수 $\beta$ 역시 진폭 $A_m$에 비례합니다. • 따라서 변조지수가 정보신호의 진폭과 무관하다는 ③번 설명은 옳지 않습니다. 2단계: 기타 보기 검토 • ①번: 진폭 제한기(Limiter)를 통과시켜 채널에서 유입된 외곽 진폭 잡음 및 페이딩 변동을 평탄하게 제거할 수 있습니다. (옳은 설명) • ②번: 카슨의 법칙에 따라 전송 대역폭을 넓힐수록 출력 신호대잡음비(SNR) 이득이 향상됩니다. (옳은 설명) • ④번: FM 방송은 AM 방송 대역(중파, MF)보다 훨씬 높은 초단파(VHF, 88 ~ 108 MHz) 대역을 주로 사용합니다. (옳은 설명) 최종 결과: • FM 방식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은 ③번입니다.

1단계: 레이더 수신 전력 방정식 분석 • 동일한 안테나 개구면적($A_e$) 조건에서 송수신 안테나 이득은 $G_t, G_r \propto \frac{1}{\lambda^2} \propto f^2$입니다. • 레이더 수신 전력 공식에 대입하면 다음과 같습니다: $$P_r = \frac{P_t G_t G_r \lambda^2 \sigma}{(4\pi)^3 R^4} \propto \frac{\lambda^2}{R^4} \propto \frac{1}{f^2 R^4}$$ • 문제에서 일반적인 안테나 이득 불변 가정(또는 파장 제곱과 거리 4제곱 반비례 식)을 적용할 경우: $$P_r \propto \frac{\lambda^2}{R^4} \propto \frac{1}{f^2 R^4}$$ • 변경된 조건: - 주파수 $f$: $10\text{ GHz} \rightarrow 5\text{ GHz}$ (1/2배 감소 $\implies \lambda$는 2배 증가) - 거리 $R$: $10\text{ km} \rightarrow 5\text{ km}$ (1/2배 감소) 2단계: 수신 전력 변화 배율 계산 • 거리가 절반이 됨에 따른 수신 전력 배율: $$\left(\frac{10}{5}\right)^4 = 2^4 = 16\text{배}$$ • 파장이 2배가 됨($\lambda \propto 1/f$)에 따른 수신 전력 배율: $$\left(\frac{\lambda_2}{\lambda_1}\right)^2 = \left(\frac{10}{5}\right)^2 = 2^2 = 4\text{배}$$ • 따라서 전체 수신 전력은 다음과 같이 증가합니다: $$P_{r2} = P_{r1} \times (16 \times 4) = 1\text{ nW} \times 64 = 64\text{ nW}$$ 최종 결과: • 변경된 신호의 수신 전력은 ④번입니다.