다음 저역통과필터 회로에서 차단 주파수 는? (단, 연산증폭기는 이상적이다)
2025년 국가직 9급 전자공학개론 9번
2025년도 시행 • 9번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 2차 Sallen-Key 저역통과필터(LPF) 소자 조건 분석
• 연산증폭기를 이용한 전형적인 2차 샬렌-키(Sallen-Key) 저역통과필터 회로입니다.
• 소자 값:
$R_1 = R_2 = R = 1\text{ k}\Omega = 10^3\ \Omega$
$C_1 = C_2 = C = 2\ \mu\text{F} = 2 \times 10^{-6}\text{ F}$
■ 2단계: 차단 주파수($f_C$) 유도 및 계산
• 2차 샬렌-키 LPF의 차단 주파수 공식:
$f_C = \frac{1}{2\pi \sqrt{R_1 R_2 C_1 C_2}} = \frac{1}{2\pi RC}$
• 수치 대입:
$f_C = \frac{1}{2\pi \times (10^3\ \Omega) \times (2 \times 10^{-6}\text{ F})} = \frac{1}{4\pi \times 10^{-3}} = \frac{1{,}000}{4\pi} = \frac{250}{\pi}\text{ [Hz]}$
■ 최종 결과:
• $f_C = \frac{250}{\pi}\text{ [Hz]}$ (①번)
• 연산증폭기를 이용한 전형적인 2차 샬렌-키(Sallen-Key) 저역통과필터 회로입니다.
• 소자 값:
$R_1 = R_2 = R = 1\text{ k}\Omega = 10^3\ \Omega$
$C_1 = C_2 = C = 2\ \mu\text{F} = 2 \times 10^{-6}\text{ F}$
■ 2단계: 차단 주파수($f_C$) 유도 및 계산
• 2차 샬렌-키 LPF의 차단 주파수 공식:
$f_C = \frac{1}{2\pi \sqrt{R_1 R_2 C_1 C_2}} = \frac{1}{2\pi RC}$
• 수치 대입:
$f_C = \frac{1}{2\pi \times (10^3\ \Omega) \times (2 \times 10^{-6}\text{ F})} = \frac{1}{4\pi \times 10^{-3}} = \frac{1{,}000}{4\pi} = \frac{250}{\pi}\text{ [Hz]}$
■ 최종 결과:
• $f_C = \frac{250}{\pi}\text{ [Hz]}$ (①번)