다음 논리 회로에서 출력 의 논리식은?
2024년 국가직 9급 전자공학개론 20번
2024년도 시행 • 20번 문항
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정답: 1번
■ 1단계: 게이트 단계별 논리식 전개
• 1번 NAND 게이트 (입력: $A, D$):
$Z_1 = \overline{A \cdot D}$
• 2번 NAND 게이트 (입력: $Z_1, \overline{C}$):
$Z_2 = \overline{Z_1 \cdot \overline{C}} = \overline{\overline{A \cdot D} \cdot \overline{C}} = \overline{\overline{A \cdot D}} + \overline{\overline{C}} = A \cdot D + C$
• 3번 NAND 게이트 (입력: $Z_2, B$):
$Z_3 = \overline{B \cdot Z_2} = \overline{B \cdot (A \cdot D + C)}$
• 4번 NAND 게이트 (입력: $\overline{A}, \overline{D}$):
$Z_4 = \overline{\overline{A} \cdot \overline{D}}$
• 5번 최종 출력 NAND 게이트 (입력: $Z_3, Z_4$):
$Z = \overline{Z_3 \cdot Z_4}$
■ 2단계: 드모르간 정리 적용 및 논리식 간소화
• $Z = \overline{Z_3} + \overline{Z_4}$
• 각 항 정리:
- $\overline{Z_3} = \overline{\overline{B \cdot (A \cdot D + C)}} = B \cdot (A \cdot D + C) = B \cdot C + A \cdot B \cdot D$
- $\overline{Z_4} = \overline{\overline{\overline{A} \cdot \overline{D}}} = \overline{A} \cdot \overline{D}$
• 전체 식 결합:
$Z = B \cdot C + A \cdot B \cdot D + \overline{A} \cdot \overline{D}$
■ 최종 결과:
• $Z = B \cdot C + A \cdot B \cdot D + \overline{A} \cdot \overline{D}$ (①번)
• 1번 NAND 게이트 (입력: $A, D$):
$Z_1 = \overline{A \cdot D}$
• 2번 NAND 게이트 (입력: $Z_1, \overline{C}$):
$Z_2 = \overline{Z_1 \cdot \overline{C}} = \overline{\overline{A \cdot D} \cdot \overline{C}} = \overline{\overline{A \cdot D}} + \overline{\overline{C}} = A \cdot D + C$
• 3번 NAND 게이트 (입력: $Z_2, B$):
$Z_3 = \overline{B \cdot Z_2} = \overline{B \cdot (A \cdot D + C)}$
• 4번 NAND 게이트 (입력: $\overline{A}, \overline{D}$):
$Z_4 = \overline{\overline{A} \cdot \overline{D}}$
• 5번 최종 출력 NAND 게이트 (입력: $Z_3, Z_4$):
$Z = \overline{Z_3 \cdot Z_4}$
■ 2단계: 드모르간 정리 적용 및 논리식 간소화
• $Z = \overline{Z_3} + \overline{Z_4}$
• 각 항 정리:
- $\overline{Z_3} = \overline{\overline{B \cdot (A \cdot D + C)}} = B \cdot (A \cdot D + C) = B \cdot C + A \cdot B \cdot D$
- $\overline{Z_4} = \overline{\overline{\overline{A} \cdot \overline{D}}} = \overline{A} \cdot \overline{D}$
• 전체 식 결합:
$Z = B \cdot C + A \cdot B \cdot D + \overline{A} \cdot \overline{D}$
■ 최종 결과:
• $Z = B \cdot C + A \cdot B \cdot D + \overline{A} \cdot \overline{D}$ (①번)