교류 회로의 전력에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
2024년 국가직 9급 전자공학개론 18번
2024년도 시행 • 18번 문항
💡 정답 및 상세 해설 확인하기
정답: 2번
■ 1단계: 교류 전력 및 복소전력의 정의
• 정현파 전압 $v(t) = V_m \cos(\omega t + \theta)$ 및 전류 $i(t) = I_m \cos(\omega t + \phi)$의 실효치(RMS):
$V_{rms} = \frac{V_m}{\sqrt{2}}, \quad I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$
• 복소전력(Complex Power, $\mathbf{S}$)은 전압 페이저와 공액(켤레) 전류 페이저의 곱으로 정의됩니다.
$\mathbf{S} = \mathbf{V}_{rms} \mathbf{I}_{rms}^* = P + jQ$
• 복소전력의 크기는 피상전력(Apparent Power, $S$)과 같습니다. (①번 옳은 설명)
$S = |\mathbf{S}| = \sqrt{P^2 + Q^2} = V_{rms} I_{rms}$
■ 2단계: 보기별 정오 판별
• ①번 (옳은 설명):
복소전력 $\mathbf{S}$의 크기(절댓값)는 피상전력 $S = V_{rms} I_{rms}$와 일치합니다.
• ②번 (오답 분석 / 옳지 않은 것):
피상전력 $S$는 전압 실효치와 전류 실효치의 곱($V_{rms} I_{rms}$)으로 정의됩니다.
이를 피크치(최댓값 $V_m, I_m$)로 나타내면 다음과 같습니다.
$S = V_{rms} I_{rms} = \left(\frac{V_m}{\sqrt{2}}\right)\left(\frac{I_m}{\sqrt{2}}\right) = \frac{1}{2} V_m I_m$
따라서 피상전력은 피크치의 곱이 아닌 피크치 곱의 절반($\frac{1}{2}$)이므로 ②번 설명은 옳지 않습니다.
• ③번 (옳은 설명):
직류(DC) 회로에서는 위상차와 무효 성분이 없으므로 평균전력(유효전력)은 단순히 전압과 전류의 곱($P = V \times I$)이 됩니다.
• ④번 (옳은 설명):
전압과 전류 사이의 위상차는 $\theta - \phi$이며, 역률(Power Factor)은 위상차의 코사인 값인 $\cos(\theta - \phi)$로 정의됩니다.
■ 최종 결과:
• 옳지 않은 것은 ②번
• 정현파 전압 $v(t) = V_m \cos(\omega t + \theta)$ 및 전류 $i(t) = I_m \cos(\omega t + \phi)$의 실효치(RMS):
$V_{rms} = \frac{V_m}{\sqrt{2}}, \quad I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$
• 복소전력(Complex Power, $\mathbf{S}$)은 전압 페이저와 공액(켤레) 전류 페이저의 곱으로 정의됩니다.
$\mathbf{S} = \mathbf{V}_{rms} \mathbf{I}_{rms}^* = P + jQ$
• 복소전력의 크기는 피상전력(Apparent Power, $S$)과 같습니다. (①번 옳은 설명)
$S = |\mathbf{S}| = \sqrt{P^2 + Q^2} = V_{rms} I_{rms}$
■ 2단계: 보기별 정오 판별
• ①번 (옳은 설명):
복소전력 $\mathbf{S}$의 크기(절댓값)는 피상전력 $S = V_{rms} I_{rms}$와 일치합니다.
• ②번 (오답 분석 / 옳지 않은 것):
피상전력 $S$는 전압 실효치와 전류 실효치의 곱($V_{rms} I_{rms}$)으로 정의됩니다.
이를 피크치(최댓값 $V_m, I_m$)로 나타내면 다음과 같습니다.
$S = V_{rms} I_{rms} = \left(\frac{V_m}{\sqrt{2}}\right)\left(\frac{I_m}{\sqrt{2}}\right) = \frac{1}{2} V_m I_m$
따라서 피상전력은 피크치의 곱이 아닌 피크치 곱의 절반($\frac{1}{2}$)이므로 ②번 설명은 옳지 않습니다.
• ③번 (옳은 설명):
직류(DC) 회로에서는 위상차와 무효 성분이 없으므로 평균전력(유효전력)은 단순히 전압과 전류의 곱($P = V \times I$)이 됩니다.
• ④번 (옳은 설명):
전압과 전류 사이의 위상차는 $\theta - \phi$이며, 역률(Power Factor)은 위상차의 코사인 값인 $\cos(\theta - \phi)$로 정의됩니다.
■ 최종 결과:
• 옳지 않은 것은 ②번