세 개의 이진 변수 를 가지는 논리 함수 와 가 , 일 때, 와 의 최소항(minterm) 전개는?
2024년 국가직 9급 전자공학개론 6번
2024년도 시행 • 6번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 주어진 논리 함수의 최소항(minterm) 집합 정의
• 세 이진 변수 $A, B, C$에 대하여 두 논리 함수 $F$와 $G$는 다음과 같습니다:
$F(A, B, C) = \sum m(1, 3, 6)$
$G(A, B, C) = \sum m(1, 2, 4, 6)$
■ 2단계: 논리합($F + G$) 및 논리곱($F \cdot G$)의 최소항 전개
• 논리합($F + G$, OR 연산):
두 논리 함수의 최소항 집합의 합집합(모든 원소 포함)에 해당합니다.
$F + G = \sum m(\{1, 3, 6\} \cup \{1, 2, 4, 6\}) = \sum m(1, 2, 3, 4, 6)$
• 논리곱($F \cdot G$, AND 연산):
두 논리 함수에 공통으로 포함된 최소항의 교집합에 해당합니다.
$F \cdot G = \sum m(\{1, 3, 6\} \cap \{1, 2, 4, 6\}) = \sum m(1, 6)$
■ 최종 결과:
• $F + G = \sum m(1, 2, 3, 4, 6)$, $F \cdot G = \sum m(1, 6)$ (④번)
• 세 이진 변수 $A, B, C$에 대하여 두 논리 함수 $F$와 $G$는 다음과 같습니다:
$F(A, B, C) = \sum m(1, 3, 6)$
$G(A, B, C) = \sum m(1, 2, 4, 6)$
■ 2단계: 논리합($F + G$) 및 논리곱($F \cdot G$)의 최소항 전개
• 논리합($F + G$, OR 연산):
두 논리 함수의 최소항 집합의 합집합(모든 원소 포함)에 해당합니다.
$F + G = \sum m(\{1, 3, 6\} \cup \{1, 2, 4, 6\}) = \sum m(1, 2, 3, 4, 6)$
• 논리곱($F \cdot G$, AND 연산):
두 논리 함수에 공통으로 포함된 최소항의 교집합에 해당합니다.
$F \cdot G = \sum m(\{1, 3, 6\} \cap \{1, 2, 4, 6\}) = \sum m(1, 6)$
■ 최종 결과:
• $F + G = \sum m(1, 2, 3, 4, 6)$, $F \cdot G = \sum m(1, 6)$ (④번)