다음 연산 증폭기 회로의 전압 이득 는? (단, 모든 회로 소자는 이상적이다)
2023년 국가직 9급 전자공학개론 18번
2023년도 시행 • 18번 문항
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정답: 4번
■ 1단계: 1단 비반전 증폭기의 출력 전압($V_{o1}$) 계산
• 첫 번째 연산증폭기는 입력 전압 $V_i$가 비반전 단자(+)에 연결된 비반전 증폭기 구조입니다.
• 저항 $R_1, R_2$에 의한 1단 전압 이득($A_{v1}$) 및 중간 출력 전압($V_{o1}$):
$A_{v1} = 1 + \frac{R_2}{R_1} = \frac{R_1 + R_2}{R_1}$
$V_{o1} = \left(\frac{R_1 + R_2}{R_1}\right)V_i$
■ 2단계: 2단 반전 증폭기 연계 및 전체 전압 이득 계산
• 두 번째 연산증폭기는 비반전 단자(+)가 접지되어 있고, 1단 출력 $V_{o1}$이 저항 $R_3$를 통해 반전 단자(-)로 입력되는 반전 증폭기 구조입니다.
• 저항 $R_3, R_4$에 의한 2단 전압 이득($A_{v2}$) 및 최종 출력 전압($V_o$):
$A_{v2} = -\frac{R_4}{R_3}$
$V_o = -\frac{R_4}{R_3} V_{o1}$
• $V_{o1}$ 식을 대입하여 전체 전압 이득($A_v$) 도출:
$V_o = -\frac{R_4}{R_3} \left(\frac{R_1 + R_2}{R_1}\right)V_i = -\frac{(R_1 + R_2)R_4}{R_1 R_3} V_i$
$A_v = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{(R_1 + R_2)R_4}{R_1 R_3}$
■ 최종 결과:
• 전압 이득은 $-\frac{(R_1 + R_2)R_4}{R_1 R_3}$ (④번)
• 첫 번째 연산증폭기는 입력 전압 $V_i$가 비반전 단자(+)에 연결된 비반전 증폭기 구조입니다.
• 저항 $R_1, R_2$에 의한 1단 전압 이득($A_{v1}$) 및 중간 출력 전압($V_{o1}$):
$A_{v1} = 1 + \frac{R_2}{R_1} = \frac{R_1 + R_2}{R_1}$
$V_{o1} = \left(\frac{R_1 + R_2}{R_1}\right)V_i$
■ 2단계: 2단 반전 증폭기 연계 및 전체 전압 이득 계산
• 두 번째 연산증폭기는 비반전 단자(+)가 접지되어 있고, 1단 출력 $V_{o1}$이 저항 $R_3$를 통해 반전 단자(-)로 입력되는 반전 증폭기 구조입니다.
• 저항 $R_3, R_4$에 의한 2단 전압 이득($A_{v2}$) 및 최종 출력 전압($V_o$):
$A_{v2} = -\frac{R_4}{R_3}$
$V_o = -\frac{R_4}{R_3} V_{o1}$
• $V_{o1}$ 식을 대입하여 전체 전압 이득($A_v$) 도출:
$V_o = -\frac{R_4}{R_3} \left(\frac{R_1 + R_2}{R_1}\right)V_i = -\frac{(R_1 + R_2)R_4}{R_1 R_3} V_i$
$A_v = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{(R_1 + R_2)R_4}{R_1 R_3}$
■ 최종 결과:
• 전압 이득은 $-\frac{(R_1 + R_2)R_4}{R_1 R_3}$ (④번)